Els horitzons de l’univers (VIII): el multivers de nivell 3, una multitud de món paral·lels

En el capítols anteriors havien vist “l’Univers de Friedmann”, entès com aquell que deriva d’un Big Bang concret, i “l’Univers de Linde” com la realitat en la qual tenen lloc una multitud de Big Bangs. “L’Univers de Friedmann” deriva directa de la teoria general de la relativitat i d’observacions cosmològiques com les d’Edwin Hubble (recessió general de les galàxies) o de George Gamow (radiació còsmica de fons en la banda de les microones). “L’Univers de Linde” deriva de la teoria de la inflació caòtica que ajudaria explicar algunes característiques de la mètrica de Friedmann. Les teories inflacionàries d’Alan Guth o d’Andrei Linde ja suposen una introducció de la física quàntica en el camp de la cosmologia. Quan Max Tegmark parla del següent nivell de “multivers”, el nivell III, la física quàntica adquireix un protagonisme superior. El caràcter particulat (atòmic i subatòmic) de la matèria, també es manifesta en un caràcter discret dels bescanvis energètics. El valor d’aquests quanta energètics és prou petit com perquè la física clàssica (de la continuïtat) tingui validesa en molts camps de la vida pràctica. Però, alhora, la mecànica quàntica posa un límit objectiu a la certesa amb la qual un observador pot determinar a la vegada la posició i velocitat d’una partícula. El principi d’incertesa exigeix una interpretació de la mecànica quàntica. Una d’aquestes interpretacions la va fornir Hugh Everett, popularment coneguda com la dels “mons múltiples”.

El dimoni de Laplace

El grau de resolució de l’ull humà és limitat. Si enfoquem un objecte a 15 cm de la cara, només el veurem si té unes dimensions superiors a 0,1 mm. És clar que podem recórrer a una lupa, a un microscopi òptic o a un microscopi electrònic. Però, sempre, en un moment concret del desenvolupament tecnològic, les nostres capacitats sensorials (corporals i extracorporals) seran limitades. També seran limitades les nostres capacitats de processament de la informació. Tot plegat suposa un límit subjectiu al determinisme científic.

Laplace era conscient d’aquest límit. En feia abstracció, però, en la introducció d’un assaig publicat el 1814, i que deia:

Podem considerar l’estat present de l’univers com l’efecte del seu passat i la causa del seu futur. Un intel·lecte que en un cert moment conegués totes les forces que posen la natura en moviment, i totes les posicions de tots els objectes que integren la natura, si aquest intel·lecte fos també prou vast com per sotmetre aquestes dades a anàlisi, englobaria en una sola fórmula els moviments dels grans cossos de l’univers i els de l’àtom més petit; ja que per a aquest intel·lecte res no seria incert i el futur tal com el passat seria present davant dels seus ulls

Aquest “intel·lecte” teòric, ha rebut el nom de “dimoni de Laplace”. El “dimoni de Laplace” és un ésser omniscient. Contempla el temps com si fos un “bloc” o, més ben dit, com si fos una dimensió més d’un espai-temps tetradimensional. No cal dir que aquesta era la visió favorita de la majoria de físics dels segles XVIII i XIX. És la filosofia de la física clàssica, des de Galileu fins a Einstein i més enllà. Alhora, aquesta filosofia eternalista constrasta amb una filosofia presentista, de la mateixa manera que l’Ésser Monadal de Parmènides contrastava amb el Devenidor Caòtic d’Heràclit. El determinisme científic és la negació del caos mític/sofístic/metafísic. Poques ments com Descartes van saber veure també que el determinisme científic exigia també uns certs trets a l’univers. En un capítol anterior, vam veure com Descartes endevinava el sotrac que suposaria descobrir que la llum no es propaga amb immediatesa sinó amb una velocitat finita. Un altre sotrac el produiria el fet que l’univers no consistís en un continu, sinó que tingués una realitat atòmica. En l’època de Laplace, la teoria atòmica es consolidava per a explicar les reaccions químiques. La física clàssica, de mentres, obtenia grans triomfs, com fou el cas d’electromagnetisme de James Clark Maxwell o les teories especial i general de la relativitat d’Albert Einstein. Però el mateix Einstein, juntament amb altres autors, com Max Planck, posaven també les bases d’una física quàntica que anava a minar de valent al dimoni de Laplace.

El gat de Schrödinger

És en el 1927, quan Werner Heisenberg publica el seu “principi d’incertesa”. Val a dir, que no es tracta de la incertesa subjectiva d’un observador amb capacitat sensorials i intel·lectives limitades. Es tractava de la incertesa a la qual era subjecte fins i tot el mateix dimoni de Laplace en persona.

El dimoni de Laplace, no ho oblidem, és una entitat material, amb una capacitat sensorial i intel•lectiva suficient per comprendre l’univers. Com a entitat material, el dimoni de Laplace, si vol saber la posició i el moment d’un electró, ho ha de fer a través de la interacció de l’electró observat amb un corrent de fotons. El dimoni de Laplace podria ser capaç de determinar posició i moment de l’electró amb un fotó, a través de l’aparell teòric “microscopi de Heisenberg”. En el microscopi de Heisenberg, el dimoni de Laplace pot regular l’obertura i la longitud d’ona del fotó. El fotó, però, no és subdivisible. I aquesta és la base del fet que el producte de les incertesa de la posició i el moment observats de l’electró hagin d’ésser superiors a un valor, certament petit, però no nul.

Del principi de Heisenberg, deriva la interpretació de Copenhague de la mecànica quàntica. Així doncs, les posicions dels electrons en els àtoms i en les molècules es defineixen no pas en unes òrbites concretes (com en el model atòmic de Rutherford) sinó en uns espais definits probabilísticament (els orbitals). Einstein va debatre extensament amb Bohr aquesta interpretació, tot censurant-la, en tant que equivalia a dir que “Déu juga als daus”. L’atzar, en el determinisme de Laplace, era degut als límits subjectius d’un observador imperfecte. L’atzar, en l’indeterminisme de Heisenberg, tenia un caràcter objectiu, vinculat a la pròpia fàbrica de l’univers. L’aparença determinista a escala macroscòpica, es devia a la compensació de múltiples atzars en l’escala subatòmica.

Per comptes de les òrbites electròniques, calia pensar en orbitals, definits com l’espai en el qual es trobaria en el 90% dels casos un electró amb uns determinats nombres quàntics.

L’home pràctic, al capdavall, pensaríem, pot viure com abans. La física relativística (o calenta) no afecta gaire la validesa de la física freda, sempre i quan no se’ns acudeixi de viatjar a velocitats properes a la de la llum. De manera semblant, si ens abstenem de toquetejar partícules subatòmiques, la física clàssica encara ens pertindria. Però justament és aquí on apareix, en 1935, el gat de Schrödinger:

Un gat és ficat en una cambra d’acer, al costat del dispositiu següent (que cal blindar contra la interferència directa del gat): en un comptador Geiger, hi ha un petit bocí de substància radiactiva, tant petit que potser en el curs d’una hora, un dels àtoms decaus, però també, amb la mateixa probabilitat, potser no ho fa cap; si passa, el tub del comptador salta, i mitjançant un relé allibera un martell que trenca un petit flascó d’àcid hidrociànic. Si hom ha deixat tot aquest sistema sol durant una hora, hom diria que el gat encara viu mentre cap àtom no hagi decaigut. La funció psi de tot el sistema expressaria això tinguent el gat viu i mort (perdoneu-me l’expressió) barrejat o mesclat en parts iguales. És típic d’aquests casos que una indeterminació originalment restringida al domini atòmic es transforma en una indeterminació macroscòpica, que es pot resoldre llavors amb observació directa. Això ens impedeix d’acceptar tan innocentment com a vàlida un “model boirós” de representació de la realitat. En ell mateix, no inclouria res d’estrany o contradictori. Hi ha una diferència entre una fotografia moguda o desenfocada i una imatge de bancs de núvols i de boira.

Així doncs, el gat de Schrödinger va nàixer per parodiar la interpretació de Copenhague. Paradoxalment, ha esdevingut la imatge icònica d’aquesta interpretació, de la mateixa manera que “Big Bang” expressió que va nàixer per ridiculitzar la idea d’un univers amb punt inicial ha esdevingut icònica per al model cosmològic “estandard”.

Els mons múltiples d’Everett

El gat de Schrödinger era una reformulació de la paradoxa EPR, és a dir de la formulada per Einstein, Podolsky i Rosen. La interpretació de Copenhague, en efecte, fa que durant l’hora l’estat del gat sigui una funció d’ona (“una barreja o mescla de gat viu i gat mort”). Si obrim la capsa, en qualsevol moment, però, ens diu la interpretació de Copenhague, trobarem un gat viu o un gat mort, però no pas un estat intermig. En observar el gat, provoquem el col·lapse de la funció d’ona. Dit d’una altra manera, una de les coses que feien que Einstein, Podolsky i Rosen rebutgessin la interpretació de Copenhague era el fet que l’observador tingués un impacte en la funció d’ona derivada de la indeterminació subatòmica. Això minava la mateixa idea d’una realitat externa objectiva, independent de l’observador.

Un altre vessant de la paradoxa de la interpretació de Copenhague era poder lligar el fet que els esdeveniments quàntics siguin no-deterministes amb l’existència d’equacions deterministes de la física quàntica.

Hugh Everett, el 1957, concloïa la tesi doctoral “La teoria de la funció universal d’ona” a Princeton, sota la direcció de John Archibald Wheeler, a qui ja vam veure en un capítol anterior com a proponent d’un model cíclic d’expansions/contraccions de l’univers (o multivers). Part de la tesi fou publicada el mateix any com a “Formulació d’estat relatiu de la mecànica quàntica”. S’avançava una interpretació alternativa a la interpretació de Copenhague, anomenada “interpretació de correlació”. El més rellevant de l’aportació era superar el col·lapse de la funció d’ona associada a l’observador. Per fer-ho, Everett formulava la “funció universal d’ona” com l’“entitat física bàsica”, és a dir com l’univers (el multivers de nivell III, en la formulació de Max Tegmark). El gat de Schrödinger, en aquesta formulació, queda desdoblat en dos, un gat viu i un gat mort. L’observador queda desdoblat en dos estats, cadascun d’ells correlacionat amb un dels dos estats del gat. Per això, Bryce DeWitt va batejar la interpretació d’Everett, com una interpretació de “mons múltiples”. Cadascun dels estats possibles (dels mons possibles) té una existència en la “funció universal d’ona”.

La hipòtesi o teoria everettiana té un impacte en la filosofia del temps. Per a qualsevol observador present, tots els futurs possibles tenen una existència real pròpia. Cada estat de l’observador únicament podrà observar un d’aquests futurs, i considerarà els altres futurs com a “futurs no-realitzats”.

Les múltiples històries de Richard Feynman

Un altre deixeble de John Archibald Wheeler, uns nou anys abans que Everett, havia estat Richard Feynman. Vers el 1948, Feynman desenvolupà un mètode per a la “formulació integral de trajectòries”. Aquest mètode substituïa la noció clàssica de trajectòria única, pròpia de la física newtoniana per explicar el moviment de partícules puntuals. En el seu lloc es computava una amplitud quàntica a partir de la suma de les trajectòries possibles d’una partícula.

L’estat d’una partícula, en aquesta formulació, és el resultat d’una suma d’històries múltiples. Per a qualsevol esdeveniment, cadascuna de les històries possibles que hi poden haver conduït tenen una existència paral·lela.

Les ments múltiples de H. Dieter Zeh

En el 1970, H. Dieter Zeh recollia la “interpretació dels mons múltiples” d’Everett. Un dels problemes d’aquesta interpretació era la necessitat de recórrer a un nombre enorme de “mons paral·lels”. Fet i fet, cada esdeveniment quàntic de caràcter dicotòmica exigia la duplicació corresponent de tots els “mons paral·lels” que continguessin aquell esdeveniment. Al llarg dels anys, Zeh ha construït una interpretació basada en “ments múltiples”. En un “univers únic”, identificat amb la funció d’ona universal d’Everett, és la ment de cada observador individual la que es desdobla en cada esdeveniment quàntic.

El multivers de nivell III

Max Tegmark situa els “mons múltiples de la física quàntica” en el multivers de nivell 3. L’assumpció bàsica d’aquesta fisió és el caràcter unitari de la física, que quedaria en entredit amb la interpretació de Copenhague. Així doncs, el suport citat a la idea d’Everett es basa en les proves a favor de la física unitària i en considerar-la el model matemàtic més simple per fer front a la paradoxa EPR.

Com s’integren els tres nivells vistos fins ara de multivers? Val a dir, que els “possibles volums de Hubble” continguts en un multivers de nivell 1 o 2 no són pas inferiors als “volums possibles” continguts en el nivell 3. Ja vam veure com el multivers de nivell 1 conté tots els estats inicials potencials que poden haver sota unes mateixes lleis naturals. Alhora, les diferents “bombolles” (multiversos de nivell 1) que apareixen en el multivers de nivell II poden ésser tan efectives com els “mons múltiples” del multivers de nivell III.