Les unitats de mesura del Sistema Internacional (III): una història del segon (i d’altres unitats de temps)

El temps. Ens fa posar filosòfics. John M. E. McTaggart publicava en el 1908, The Unreality of Time on sistematitzava dues interpretacions del temps. La interpretació A únicament confereix realitat al present (presentisme), i el passat tan sols existeix com a memòria de temps pretèrits i el futur com a conjectura de temps esdevenidors. La interpretació B, per contra, interpreta el temps com una dimensió més de la realitat: la realitat és un bloc i cada moment present no és més que un tall infinitessimal que separa el bloc en dues regions, la del passat i la del futur. Pocs anys després, la teoria de la relativitat d’Einstein trencaria amb la idea del “temps absolut” i redefiniria el concepte de “present”. El temps, com la massa i l’espai, ha d’ésser relatiu, per tal que les constants físiques fonamentals (la constant de la velocitat de la llum en el buit, la constant de gravitació universal, etc.) siguin constants i universals. El temps també pot ésser concebut de dues manera: 1) el temps linial i 2) el temps cíclic. És la reiteració de determinats fenòmens la que possibilita una mesura del temps. Cada cicle, però, s’aparta de l’anterior, ni que sigui imperceptiblement, i la linialitat es restaura de forma que el cicle es torna una espiral. Tornem, però, al Sistema Internacional d’unitats. Després del metre, com a unitat de longitud, i del quilogram, com a unitat de massa, el tercer lloc l’ocupa el segon, com a unitat de temps. Les tres quantitats es troben entrelligades. La constant de la velocitat de la llum en el buit ens permet d’unificar les tres dimensions espaials i la dimensió temporal, en un espai-temps quatridimensional. La massa, en la seua definició gravitatòria, apareix com una desviació geomètrica d’aquest espai-temps. Metre, quilogram i segon configuren el sistema MKS d’unitats derivades (de força, d’energia, de potència, etc.). Metre i segon es troben actualment vinculats en la definició del Sistema Internacional, mentre el quilogram encara va per lliure. Per què el segon ha quedat el tercer d’aquestes tres unitats, si ha d’esdevindre el definidor de les altres dues? La llei de germinal de l’any III no definia, en el sistema mètric originari, una unitat de temps. Veurem per què. I també veurem com és que el segon, precisament, ha esdevingut la unitat fonamental de temps, quan ell mateix no era originàriament més que una subdivisió arbitrària (i gens decimal) d’una unitat natural de temps.

Els cicles ‘naturals’ del dia, del mes i de l’any

Per cicle ‘natural’, caldrà entendre allò que s’esdevé en el nostre món més immediat, la superfície de la Terra, particularment la superfície continental (sovint litoral) de latituds intermèdies i, habitualment, mediterrànies. El primer cicle temporal, el més patent de tots, és el cicle del dia i de la nit, el cicle circadià. Un altre cicle, de durada molt més extensa, és el cicle de l’any, marcat per la successió de les estacions i que, al seu torn, modula la durada relativa dels dies i de les nits. Aquests serien els dos cicles bàsics. La biosfera terrestre (si més no, una part substancial d’ella) es mou als ritmes que marquen aquests dos cicles. Ben és cert, que mentre la nit senyoreja en un hemisferi de la Terra, en l’altre governa el dia. També les estacions hivernals i estivals se succeeixen alternativament en els dos hemisferis, nord i sud, de la Terra. Vist des de fora, la raó del dia la trobem en la rotació de la Terra al voltant del seu eix. I la raó de l’any es troba en la translació de la Terra al voltant del Sol. Vist des de la superfície de la Terra, és l’esfera celeste la que rota al voltant d’un eix assenyalat per l’estel Polar, i produeix el dia i la nit, en arrossegar en aquest moviment al Sol. Però el Sol es desplaça en l’esfera celeste, en un recorregut que és oblicu (en 23º i escaig) a l’equador celeste, la qual cosa explica l’alternança de les estacions.

Entre mig d’aquests dos cicles, hi ha el cicle lunar. El seu impacte sobre la biosfera és menor, però no menyspreable. La Lluna és el segon astre del cel en magnitud aparent, i assenyalarà la llum natural disponible en les hores nocturnes, bé les vespertines (quan la Lluna és creixent) o bé en les matutines (quan la Lluna és minvant). El cicle de les marees, que se succeeix de manera diària, també és modulat pel cicle de la Lluna. A efectes de calendari, però, la lunació serveix per comptar els dies i per integrar-los en el cicle anual. La qüestió de la influència del cicle lunar en el cicle menstrual és quelcom encara no resolt.

El dia

En català, el mot dia és heretat del llati, die. L’origen del mot jorn és, paral•lel, en derivat de l’adjectiu llatí diurnus. Tant un com l’altre hereten l’amfibologia del mateix llatí, ja que die significa, en primer lloc, l’espai de temps en què el sol il•lumina la terra (o, per dir-hi millor, l’espai de temps en què la terra que trepitgem és il•lumina, directament ella, o els núvols que sobre ella s’estenen, pel Sol). O podem dir, que és el temps durant el qual, per a una localitat concreta, el Sol es troba per damunt de l’horitzó. En aquest primer sentit, el dia i la nit són conceptes oposats, complementaris. Però el mot dia també inclou el cicle complet, que és la suma del dia i de la nit. En aquest segon concepte, la nit queda inclosa (o sotmesa) al dia. A quin dia? Quan en català diem “avui”, diem una expressió heretada del llatí, hodie, que té un significat clar: el dia present. Però, què entenem quan diem “anit”. Si diem “anit” quan és de nit (cosa que no és habitual en tot l’àmbit lingüístic), s’entén que ens referim a la nit present. Però si diem “anit” de dia, tant es podrà interpretar que ens referim a la nit passada (que és l’ús més habitual a Barcelona) com a nit venidora (a Mallorca i a Menor, “anit”, seria la nit present o la venidora, i caldrà dir “anit passada” per referir-se a la nit anterior). Tant si analitzem les formes de parlar com les pràctiques habituals en l’organització de la feina, trobarem com la nit és assignada habitualment al dia anterior. La “nit de dijous”, per exemple, és la nit que va de dijous a divendres. No totes les cultures, però, fan el mateix, ni en tots els usos tampoc fem exactament igual.

Un cicle és un cicle. El podem començar o concloure per qualsevol punt. A TimeCube.com llegim aquesta veritat de manera tortuosa. En un dia hi ha quatre dies. De fet, el nombre de dies podria ser infinit. Però deixem-ho en quatre. La majoria de nosaltres, en parlar d’un dia (en el sentit d’un cicle de dia+nit), el farà començar quan es lleva el matí, abans o després de l’aurora que en això no ens hi ficarem. La nit seria assignada al dia anterior. No totes les cultures fan igual. Començar el dia amb l’aurora és la pràctica que se seguia a Babilònia. En les cultures jueva i àrab (i, per extensió, en les tres religions monoteistes que se’n deriven), la nit és assignada al dia següent. Per això, el sàbat jueu comença en caure la tarda de divendres. O el ramadà s’acaba en caure la tarda del darrer dia del mes. És per això que les discoteques de Tel Aviv obren principalment el dissabte a la nit. Però també és per això, que l’església catòlica considera que el precepte dominical es pot complir, si és precís, en la missa del vespre de dissabte. És a dir, que tenim dues grans opcions. Començar el dia a comptar des de l’aurora, o fer-ho des de l’ocàs. Això fan dos dies en un dia.

El problema de situar l’arrencada del cicle circadià en l’aurora o en l’ocàs, és el fet que, particularment per a latituds elevades, tindrem dies que s’escurcen o que s’allarguen segons l’època de l’any. És per això, que els astrònoms, per exemple, s’estimen més considerar l’inici del dia en el migdia, en el moment que el Sol creua el meridià local. Com que els astrònoms treballen de nit, aquesta divisió els permet de mantindre intacta la jornada de treball. No obstant, hi ha una quarta possibilitat, que és la de fer arrencar el “dia” en la mitjanit. Si ho fem així el dia (el temps “diürn”) queda intacte, i la nit es divideix en un vespre (assignat al dia anterior) i en una matinada (assignada al dia posterior). És per això que hi ha 4 dies en 1 dia. Matinada-matí-vesprada-vespre, és el dia oficial, el que comença en la mitjanit. Matí-vesprada-vespre-matinada, és la jornada laboral tal com s’organitza en la majoria de llocs a efectes de torns. Vesprada-vespre-matinada-matí, és la jornada astronòmica. Vespre-matinada-matí-vesprada, és la jornada des del punt de mira dels usos religiosos i/o festius.

En tots aquests usos, el Sol governa la definició del dia. El dia solar, doncs, es defineix com el temps que triga el Sol en tornar al punt inicial del seu cicle. La definició més habitual, ja l’hem indicada, l’interval que separa dos creuaments successius del Sol (del Sol aparent) del meridià local. El meridià local, alhora, queda definit com el punt de màxima altitud que assoleix el Sol (i els altres astres) en el seu cicle diari. El Sol del migdia no és pas afectat per l’horitzó local que, segons el perfil de relleu, pot endarrerir o avançar l’aurora o l’ocàs. Però el dia solar aparent (de migdia en migdia) no té una durada uniforme. Les oscil•lacions en la durada són menystenibles per a molts efectes, ja que no arriben a la mil•lèssima d’un dia. De totes formes, ja en l’antiguitat babilònica es feren esforços per corregir aquestes oscil•lacions, de les quals nasqué, molts segles després, una definició de dia solar mitjà. El dia solar mitjà esmorteeix les esmentades oscil•lacions (que s’atribueixen al fet de la inclinació i el•lipticitat de l’òrbita terrestre al voltant del Sol) i fa que la durada del dia sigui constant i exacte al llarg de l’any. El “sol mitjà” s’aparta del “sol aparent”.

Per construir el “sol mitjà”, els babilonis es basaven en l’observació nocturna dels estels, i com creuaven el meridià. En l’actualitat, l’escala temporal oficial UT1, es basa en les observacions simultànies, diürnes i nocturnes, de moltes estacions sobre unes 212 fonts extragalàctiques de radioones (la majoria, quàsars), seguides per interferometria.

Tant els observadors babilonis com els actuals, parteixen del càlcul del “dia sideral”. Si el “dia solar” és un dia helioreferencial, el “dia sideral” és un dia sideroreferencial. Consisteix en mesurar la rotació de la Terra no pas respecte del Sol, sinó dels estels. Com que la posició de la Terra respecte del Sol varia al llarg de l’any, el “dia solar” es desvia del “dia sideral”. El “dia solar” dura més d’un 0,3% més que el “dia sideral”. El “dia sideral” podria ser definit a partir de qualsevol “estel fix”. Però cap estel no és realment fix (tots tenen moviments propis), de manera que el “dia sideral” es defineix, tal com hem dit abans, a través de les observacions simultànies de fonts emissores de radioones situades en diferents galàxies.

El mes

Un dels usos del cicle lunar és l’ordenació dels dies, el còmput dels dies. El cicle lunar es defineix d’acord amb les fases de la Lluna. De nou, aquest cicle el podríem començar en qualsevol punt. La majoria de cultures, però, fan començar el cicle lunar el dia de la lluna nova, que és definit pel primer vespre en el qual, en el cel de Ponent, tot just després de l’ocàs, podem distingir una fina llenca il·luminada del disc lunar. Aquesta definició de la “lluna nova” contrasta amb la definició astronòmica, que parla de la “lluna nova” com del moment de la conjunció de la Lluna i del Sol en el mateix grau de l’eclíptica (en algunes d’aquestes conjuncions és quan es pot arribar a produir l’eclipsi de Sol). La “lluna plena”, tant en un cas com en l’altre, es defineix per l’oposició de la Lluna respecte del Sol (moment en el qual es pot produir, en alguns casos, aproximadament cada 6 mesos, un eclipsi de Lluna). La “lluna creixent” és la “lluna vespertina”, entre la lluna nova i lluna plena (la forma de D és la que observem en l’hemisferi nord, en l’hemisferi sud, s’observa una C). La “lluna minvant” és l’opòsit de la lluna creixent (matutina, i en forma de C en l’hemisferi nord, i de D en el sud).

El cicle circadià i el cicle lunar no són ajustables entre ells. Entre cadascun dels quatre punts del cicle lunar (quart creixent, lluna plena, quart minvant, lluna nova) passen 7 o 8 dies (i, en ocasions, 9 i tot). Entre dues llunes noves poden passar 29 o 30 dies. Es pot fer un ajust basat en una alternança de mesos de 29 i de 30 dies, tot intercalant de tant en tant un mes de 30 (per exemple, amb un any de 7 mesos de 30 dies i de 5 mesos de 29 dies). Un cicle lunar (mes sinòdic) dura 29,530589 dies solars mitjans, però això és únicament un promig, ja que la xifra pot oscil·lar, segons l’època de l’any, entre 29,18 dies i 29,93. En tot cas, del cicle lunar deriva l’agrupació dels dies en quatre períodes de 7 o 8 dies. La setmana de 7 dies exactes n’és hereva. Però també ho són altres conformacions, com la dècada (10 dies), en la qual els mesos es divideixen en tres porcions iguals.

El cicle lunar també el podem definir d’acord amb els estels. El mes sideral, definit d’acord amb el marc dels 212 quàsars ja esmentats, té una durada de 27,321661 dies. Una variant d’aquesta definició, és considerar el mes d’acord amb el moment que la Lluna creua el punt vernal d’Àries, que és de 27,321582 dies.

L’òrbita de la Lluna no és circular, sinó el·lipítica, la qual cosa fa que la dimensió del disc lunar pugui variar. Doncs, bé el temps que triga la Lluna en tornar a l’apogeu (distància màxima envers de la Terra) és de 27,554551 dies, i rep el nom de “mes anomalístic”. La Lluna, en el perigeu, arriba a una distància que pot oscil•lar entre 356.400 i 370.400 km, mentre que en l’apogeu assoleix una distància de entre 404.000 i 406.700 km. Aquestes oscil•lacions no són visibles a ull nu, excepte en el moment dels eclipsis solars, que poden ser complets o anul•lars, segons si, respectivament, la Lluna es troba prop o lluny del perigeu.

Els eclipsis tan sols es poden produir en els punts en el qual l’òrbita de la Lluna talla l’eclíptica (que és, recordem-ho, la translació de l’òrbita terrestre a l’esfera celeste). Aquests punts són els nòduls, ascendent (quan la Lluna passa a l’hemisferi nord de l’eclíptica) i descendent (quan passa a l’hemisferi Sud). La Lluna triga 27,212220 dies en passar per un d’aquests nòduls en la seua òrbita (mes draconític). Observeu, doncs, les discrepàncies entre les durades dels mesos draconític, anomalístic i sinòdic, que són les que compliquen enormement el càlcul dels eclipsis, al qual accediren els astrònoms babilonis després de grans provatures.

L’any

Per a molts pobles agrícoles, el còmput dels dies i dels mesos servia per a adaptar-se al cicle anual. No tots els pobles tenen les mateixes necessitats. I si la setmana es deslligà del mes, també el mes s’ha deslligat de l’any, tal com posa en el calendari musulmà, de 12 mesos lunars exactes, i per tant que es desplacen respecte de l’any solar.

L’any solar que ens interessa més a efectes de predicció meteorològica és l’any tròpic. L’estiu és l’estació càlida, perquè s’han acumulat mesos en els quals el dia ha durat més que la nit. Això és possible perquè el Sol es troba en l’hemisferi nord de l’esfera celeste, i en darrer terme, perquè l’eclíptica és oblicua a l’esfera celeste. Si volem dir-ho heliocèntricament, direm que és perquè la Terra té un eix de rotació inclinat respecte del pla del Sistema Solar. L’eclíptica talla l’equador celeste en dos punts: el punt vernal (en el qual el Sol passa de l’hemisferi sud a l’hemisferi nord) i el punt autumnal (en el qual el Sol passa de l’hemisferi nord a l’hemisferi sud). En aquests punts es produeixen els equinoccis (la nit durant tant com el dia). Un any també conté quatre anys. Trobem cultures, com la babilònica, en la qual l’any arrenca amb l’equinocci vernal. En d’altres cultures, com l’hebrea, l’any arrenca amb l’equinocci autumnal. Els antics grecs feien arrencar l’any en el solstici estival (quan el Sol assoleix la latitud nord més elevada, el tròpic de Càncer). Nosaltres fem començar l’any poc després del sostici hivernal (quan el Sol assoleix el tròpic de Capricorn). Originalment a Roma, i també actualment a la Xina, hom fa començar l’any amb 1 o 2 llunes anteriors a l’equinocci de primavera, coincidint amb l’època que floreixen alguns arbres. L’any tròpic, sigui com sigui, és el temps de pas del Sol respecte d’algun d’aquests quatre punts. Per complicar-ho més, l’any vernal no és exactament igual que l’any autumnal, que l’any estival o l’any hivernal, de forma que cal emprar un concepte d’any tròpic mitjà, que s’avalua en 365,24219 dies solars mitjans. Una variant és l’any besselià, definit com l’interval en el qual el Sol torna a passar per la longitud eclíptica de 280º, cosa que acostuma a fer cada 1 de gener.

L’any tròpic es definit d’acord amb la inclinació de l’eix de rotació de la Terra. Aquest eix no apunta sempre a la mateix regió de l’esfera celeste. En la nostra època, l’estel de la cua de l’Ossa Menor és l’estel polar, però no sempre ha estat així ni ho serà. El punt vernal, abans situat a la constel•lació del Carner, és ara entre els Peixos i l’Aiguader. L’any sideral, doncs, definit pel marc fix de referència ja abans esmentat, té una durada de 365,256363004 dies. L’any sideral, però, també el podem definir d’acord amb un estel concret. Per exemple, l’any sòtic, o any de Sírius, es defineix com l’interval de temps que ha de passar per tal que Sírius torni a ser visible en el cel matutí després d’haver quedat ocultat pel Sol. Aquest interval de temps és de 365,25 dies, diferent doncs, tant de l’any tròpic com de l’any sideral mitjà.

L’òrbita de la Terra també és el·líptica. L’any anomalístic és el temps que triga la Terra en tornar al periheli, màxim punt d’apropament al Sol. En l’actualitat, això té lloc al voltant del 3 de gener, i la durada de l’any anomalístic és de 365,259636 dies. L’any anomalístic hauria de ser igual a l’any sideral si la Terra seguís un moviment de Kepler pur. Gauss va calcular aquest interval temporal teòric en 365,2568983. No és pas el cas, degut a la influència gravitatòria d’altres planetes, particularment de Júpiter. Val a dir, que ni l’any sideral ni l’any anomalístic (ni tampoc l’any tropical) tenen uns valors fixos, sinó que cal calcular-los d’acord amb els referents astronòmics. El mateix val a dir dels mesos i dels dies.

Encara podem definir l’any, també, d’acord amb els nòduls lunars (de tanta importància en la predicció d’eclipsis). L’any draconític és el temps que triga el Sol en passar dues vegades per un nòdul concret de l’òrbita lunar, i és un període de 346,620075883 dies. El període que triga el Sol en passar dues vegades pel perigeu de l’òrbita Lunar és de 411,78443029 dies.

No podem enganxar dies, mesos i anys en un únic cicle. No entrarem ara en la història de les aproximacions. El nostre calendari oficial és un calendari gregorià, basat en un cicle de 400 anys. En aquests 400 anys, hi ha 97 anys de traspàs, de manera que la durada mitjana d’un any gregorià és de 365,2425 dies. La setmana ha esdevingut un cicle de 7 dies independent de mesos i d’anys. Els mesos s’han deslligat de la Lluna, i poden tenir 28, 29, 30 o 31 dies. L’any segueix força fidelment les estacions.

Després d’haver parlat tant d’anys, de mesos i de dies, però no hem fet cap referència als segons. Això quedarà per la setmana vinent.

Arxivat a Ciència i Tecnologia
%d bloggers like this: