Les unitats de mesura del Sistema Internacional (III – c): una història del segon (i d’altres unitats de temps)

El segon, com a unitat de temps, ocupa un lloc destaca en el Sistema Internacional d’unitats. A través de la constant de velocitat de la llum en el buit, la definició del segon és la base de la definició del metre. I, potser, en els propers anys, el mateix s’esdevindrà amb el quilogram, a través de la constant de Planck. El protagonisme del segon, però, resulta un xic enfosquit. El quilogram i els seus múltiples i submúltiples decimals dominen per tot quan cal referir masses, pesos, quantitats, etc. Ja vam veure com en el cas del metre, les distàncies astronòmiques no se solen avaluar en quilòmetres, o en megàmetres, o en gigàmetres. En el cas del segon, la cosa és més greu. Ningú no empra habitualment unitats com el quilosegon o el megasegon. Tanmateix, això no ens hauria de fer perdre de vista que, en les definicions actuals, el minut, l’hora, el dia, l’any, etc., són múltiples exactes del segon. En aquest darrer subcapítol veurem totes aquestes unitats en les escales temporals més extremes. I també veurem alguns intents per definir una unitat de temps més natural que no pas que aquest segon del Sistema Internacional.

Submúltiples i múltiples del segon

La setmana passada vam veure com, originàriament, el segon era la “segona subdivisió” sexagessimal de l’hora. Cada segon, doncs, es podia subdividir en 60 terços, i cada terç en 60 quarts, etc. La decimalització, però, va fer esborrar aquestes subunitats. El segon, a efectes de cronometrar, per exemple, curses atlètiques, se subdivideix en dècimes de segon i centèssimes de segon. Rarament, fem servir, però, per aquestes unitats el nom de “decisegons” i de “centisegons”. La següent subdivisió, la mil•lèsima de segon, rep en les publicacions científiques el nom de “mil•lisegon”. L’escala continua, després, de mil en mil: “microsegon” (us), “nanosegon” (ns), “picosegon” (ps), “femtosegon” (fs).

Simètricament, hauríem de tenir el “decasegon”, “l’hectosegon”, el “quilosegon”, etc. Però no és el cas. De fet, s’entén que el Sistema Internacional acceptarà indefinidament unitats com ara:
– el minut = 60 segons.
– l’hora = 3600 segons.
– el dia = 86.400 segons. Un múltiple habitual del dia és la setmana (1 wk = 7 d).
– l’any = 31.557.600 segons. Un submúltiples habitual de l’any és el mes (1 yr = 12 mo).

Fet i fet, a aquesta mateixa categoria d’unitats acceptades pertanyen unitats alternatives de superfície (com l’hectàrea) i de volum (com el litre). O el fet d’admetre el terme “tona” com a substitut del “megagram”. També el Sistema Internacional admet la mesura dels angles, tant en radians, com en graus sexagessimals (subdivisibles en minuts i segons d’arc).

En esmentar el “dia” i “l’any” del Sistema Internacional, cal dir que hem de diferenciar-los del “dia solar mitjà” i de “l’any tròpic”, la mesura dels quals depèn, en darrer terme, d’observacions astronòmiques. Fixeu-vos que l’any del Sistema Internacional és “l’any julià” (de 365,25 dies) i no pas “l’any gregorià” (que té una durada mitjana de 365,2425 dies). Això és rellevant si pensem en les unitats de temps més elevades que trobarem en el Sistema Internacional:
– el mil•lenni (kyr, en l’acrònim anglès), són 31.557.600.000 segons.
– el megaany (Myr).
– el gigaany (Gyr).

Els temps més breus i els més llargs imaginables

Així doncs, en l’escala, partir dels submúltiples del segon, per pujar després pel minut, l’hora, el dia i l’any en l’ús quotidià, i pels múltiples de l’any en l’ús, diguem-ne, geològic. També “l’any julià” és la base de “l’any-llum”, emprat com a unitat de distància. En un univers on la velocitat de la llum és finita, temps i espai són absolutament entrelligats.

La unitat de temps més petita que coneix el Sistema Internacional és el ioctosegon (10-24 segons). Però hi ha esdeveniments, com la vida mitjana dels bosons W i Z que s’han de comptar en dècimes de ioctosegon. En descriure també els primers instants posteriors al Big Bang, un ioctosegon es pot semblar una unitat de temps massa llarga. Els instruments de mesura actuals, basats en el làser, no poden arribar a computar unitas de temps més petites. El seu límit de resolució el trobem en l’ordre de 12 attosegons (1,2•10-17 segons), és a dir de l’ordre de milions i milions de ioctosegons. Els cicles dels processadors actuals es compten en l’ordre del picosegon i del nanosegon, que són els temps als quals bateguen també les reaccions bioquímiques. Tots aquests temps són extraordinàriament petits si ho comparem amb l’escala més petita que imagina el nostre vocabulari popular: quan diem ‘en un obrir i tancar d’ulls’ ens referim a un temps de 50-80 mil•lisegons.

I per la banda de dalt? Comptar el temps en segons ens fa veure com de fugisser és el temps. Per exemple, en l’actualitat, l’esperança de vida mitjana en el naixement és de una mica més de 2 gigasegons (2.000 milions de segons). El nostre planeta, la Terra, compta en l’actualitat amb 143 petasegons d’edat (1,43•1017 segons). L’univers observable té una edat de 430 petasegons. Vist així, no tindria gaire sentit continuar més amunt. O, sí? Segurament seria interessant veure que hi ha processos que no es poden comptar en la unitat més elevada del Sistema Internacional, el ioctasegon (1024 segons).

En una estela en el jaciment maia de Coba, hom va trobar aquest interval temporal: 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0. Això equival a més de 4•1028 anys. El qui us digui que els maies no veien més enllà de l’any 2012, us aixeca la camisa.

Una unitat natural del temps

La visió cartesiana de l’univers ens duria a rebutjar la percaça d’una unitat natural del temps. El temps és continu, com l’espai, com la matèria, com l’energia, i qualsevol unitat serà artificial i provinciana. Els nostres dies i anys no tenen cap significat per les civilitzacions d’altres planetes, com tampoc no ho tenen els nostres metres i quilograms, les nostres passes i lliures. Ja vam veure com la divisió del dia es va fer de forma diferent en diferents cultures de la Terra. Però la visió cartesiana va rebre un bon sotrac en descobrir-se la velocitat finita de la llum. Temps i espai apareixen lligats. Si els nostres revolucionaris francesos de l’any III haguessin estat més amatents, potser haurien resolt el problema del “temps decimal” d’una manera curiosa. Per exemple, podrien haver definit el “metre-temps”, és a dir, el temps que triga la llum en recórrer un metre de distància. El “metre-temps” equival a 3,33•10-9 segons (uns 3 nanosegons). El “quilòmetre-temps” serien 3 microsegons, i el “megàmetre-temps” un 3 mil•lisegons. Els hauria calgut arribat al “gigametre-temps” (3 segons), per poder comptar-los. La història, en aquest cas, es relataria en l’ordre de “petametres-temps” i de “exametres-temps”… En l’any III de la revolució francesos hom no disposava encara de tots aquests prefixos. En el 1795, hom anava des dels “quilo” fins el “mil•li”. Els prefixos que hem comentat es creen entre 1960 (del mega al tera; del micro al pico), 1964 (del femto a l’atto), 1975 (del peta a l’exa) i 1991 (del zecta al yocta, del zepto al yocto). Tècnicament la llista es podria ampliar en base a les altres gregues següents a la iota (kappa, lambda, etc.). Amb la notació científica, però, la necessitat dels prefixos és dissipa.

El concepte de les constants físiques, en tot cas, començant per el de la velocitat de la llum en el buit, trastocà la física cartesiana (o galileana) de cap a fi. Les teories de la relativitat (especial i general) són, de fet, teories que mostren la constància de les constants amb independència del marc de referència de l’observador. Les unitats naturals, ja en el segle XIX, es fonamenten en l’ús d’aquestes constants.

El sistema més conegut és el de Planck. En aquest sistema, la unitat de temps es defineix com l’arrel quadrada del producte format entre la constant de Planck, la constant de gravitació universal i la velocitat de la llum elevada a -5. Això ens dóna una unitat equivalent a 5,39124…•10-44 segons. No tindrem un valor exacte en segons, del temps de Planck, fins que hom no defineixi un valor exacte per a la constant de Planck i per a la constant de gravitació universal, cosa que ara mateix és inabastable si ho volem fer simultàniament.

El temps de Planck, a diferència d’altres unitats naturals d’aquest sistema, sí té una rellevància en la descripció del món natural. Durant el primer temps de Planck posterior al Big Bang, ens trobem en la primera era del nostre univers (“l’època de Planck”). En aquesta era (que dura, doncs, uns 10-43 segons), no hi ha més que una sola força fonamental, que encara no s’ha dividit en les quatre interaccions que coneixem (electromagnetisme, interacció feble, interacció forta, gravitació).

Existeix, però, altres formes de definir una “unitat natural” de temps, segons la llista de constants que vulguem equalitzar:
– en el sistema de Stoney, la unitat natural de temps és una mica inferior a la unitat de Planck (4,60544…•10-45 segons).
– en física de partícules, es fa servir l’eV-1 com a unitat de temps (6,58•10-16 s), obtingut a través de dividir la constant de Planck per 1 eV (que és la unitat d’energia adquirida per un electró en un camp elèctric 1 volt). Una altra unitat atòmica de temps té un valor similar (2,41889…•10-17 segons).
– en la cromodinàmica quàntica, s’empra la massa del protó com a constant fonamental, i s’arriba a una unitat natural de temps equivalent a 7,0151493•10-25 segons.

En tots aquestes sistemes d’unitats naturals o geometritzades, la unitat del temps apareix com una derivació de la unitat de longitud. Simplement, cal multiplicar la unitat de longitud per la constant c (la velocitat de la llum en el buit) i s’obté la unitat de temps. En l’actual Sistema Internacional es fa justament a l’inrevés. I és a través d’un cert interval temporal (3,335640952 nanosegons), que hom defineix el metre.

Arxivat a Ciència i Tecnologia
%d bloggers like this: