Les unitats de mesura del Sistema Internacional (V – b): una història del kelvin (i d’altres unitats de temperatura)

Com a unitat de temperatura el kelvin (K) és equivalent al grau centígrad o grau Celsius (ºC). Per exemple, en la frase “una caloria (cal) és l’energia necessària per augmentar la temperatura d’1 gram d’aigua líquida en 1ºC”, podem substituir “1ºC” per “1 K”. Aquesta frase també il·lustra la relació entre temperatura i energia. L’entrada d’energia en un cos, n’augmenta la temperatura, en una relació específica de cada material. En unitats del Sistema Internacional, una caloria equivalen a 4,2 J (= 4,2 kg•m2•s-2. Val a dir, és clar, que quan emprem el mot “caloria” en l’àmbit dietètic, parlem en realitat de “quilocalories”, és a dir que 1 caloria dietètica equivalen a 4,2 KJ. El “quilo” per antonomàsia és el “quilogram”. Ja vam veure com, originàriament, la seva definició depenia de la massa d’un “decímetre cúbic” d’aigua. Amb el kelvin passa una cosa similar. L’escala centígrada té el 0 (0ºC) en el punt de fusió de l’aigua. Però, com es defineix aquest punt? Com es relaciona l’escala centígrada amb el kelvin?

La definició del kelvin

En termodinàmica, el concepte de temperatura parteix del “zero absolut”, és a dir del punt en el qual l’energia cinètica interna del cos és nul•la. Certament, amb la física quàntica, el concepte de “zero absolut” es transforma, de manera que s’entén com el punt a partir del qual ja no es pot extreure més energia cinètica interna.

William Thomson, lord Kelvin, en el 1848 va arribar a un càlcul del “zero absolut” a través d’una sèrie d’experiments sobre expansió dels gasos. El valor del coeficient d’expansió del gas per ºC és de 0,00366. L’invers d’aquest coeficient és 273, i -273ºC és la temperatura que Thomson determinà com el “zero absolut”. N’hi havia prou, doncs, amb sumar 273 a una temperatura expressada en ºC, per obtenir l’escala de temperatura termodinàmica absoluta. Per exemple, 37ºC equivalen a 310ºK.

En l’escala de Kelvin, la temperatura a la qual es produeix el punt de fusió de l’aigua, en unes condicions de pressió atmosfèrica estàndards (equivalents a la pressió atmosfèrica normal a nivell del mar) és de 273ºK. I és que l’estat d’agregació de l’aigua no depèn únicament de la temperatura sinó també de la pressió. I caldria remarcar “aigua pura”, ja que la presència de soluts en aigua fa baixar la temperatura de fusió.

Inicialment, el grau kelvin es definia com la fracció 1/273 de la temperatura termodinàmica del punt de fusió de l’aigua a una pressió atmosfèrica estàndard. Però en el gràfic veiem que la relació entre temperatura i pressió és més complexa. En el “punt triple de l’aigua” tenim unes condicions de pressió i de temperatura en la qual es troben en equilibri dinàmic els tres estats d’agregació de l’aigua, el glaç, l’aigua líquida i el vapor d’aigua.

El triple punt de l’aigua el trobem per a una temperatura de 273,16 K (=0,01ºC) i una pressió parcial de vapor d’aigua de 611,73 Pa (=0,0060373 atmosferes).

En el 1954, la resolució 3 de la 10ª Conferència General de Pesos i Mesures (CGPM) feia la següent definició del kelvin:
– el grau kelvin (ºK), unitat de temperatura termodinàmica, és la fracció 1/273,16 de la temperatura termodinàmica del triple punt de l’aigua.

Amb aquesta definició, el ºK ja no depenia, com el ºC, d’una mesura arbitrària de pressió atmosfèrica, sinó d’un punt precís en la relació temperatura-pressió de l’aigua pura.

Ja hem que dit que fou, en el 1954, on es definiren les “sis unitats bàsiques” del Sistema Internacional, el metre, el quilogram, el segon, l’amperi, el kelvin i la candela. Mentre que l’amperi i la candela depenien dels tres primers, el kelvin n’era independent. En canvi, però, la definició del kelvin depenia d’una substància material, l’aigua. Ara bé, ja hem comentat que la definició del quilogram, ja no d’una substància material, sinó d’un objecte concret, el quilogram-patró.

En el 1954, es parlava de “grau Kelvin” en analogia del “grau Celsius” o del “grau Fahrenheit”, i l’abreviatura era, respectivament, ºK, ºC i ºF. En algun moment, hom pensà que l’escala Kelvin podria substituir la de Celsius i la de Fahrenheit. No ha estat així per diverses raons. Manegar l’escala Kelvin per a les temperatures ambientals que ens trobem habitualment és incòmode, ja que emprem tres xifres per comptes de dues. També val això per a les temperatures més fredes que ens podem trobar en la tecnologia del fred, des dels congeladors de -20ºC (253 K) o els ultracongeladors de -80ºC (193 K) o la temperatura del nitrogen líquid de -196ºC (77 K). Pel que fa a les altes temperatures de foneries, tan l’escala Kelvin com la de Celsius ha de recórrer a quatre xifres, per no parlar de les temperatures més extremes que poden trobar en la superfície o en l’interior dels estels. En aquest cas, la temperatura que trobem en el centre del Sol és de 1,57•107 K, i la separació de 273 entre les dues escales és absolutament menyspreable. És únicament en aquestes temperatures extremes de cinc, sis o set xifres, que hom empra l’escala Kelvin de forma preferent.

En la 13ª CGPM, de 1967, es va fer un canvi en la definició. Hom va substituir el “grau Kelvin” pel “kelvin”. La idea era reflectir que l’escala Kelvin és una escala absoluta. Hom pot multiplicar i dividir kelvin, cosa que hom no pot fer amb ºC o amb ºF (ja que no són escales absolutes). La definició del “kelvin” quedava com:
– el kelvin (K), unitat de temperatura termodinàmica, és la fracció 1/273,16 de la temperatura termodinàmica del triple punt de l’aigua.

Una cosa és la definició i una altra la realització. Per a la realització, hom empra l’Escala Internacional de Temperatura adoptada en el 1990 (ITS-90). En aquesta escala, hom empra diferents materials de referència per cobrir diferents rangs de temperatura. En cada rang de temperatura, hom empra diferents instruments: termòmetres de pressió de vapor d’heli, termòmentres de pressió de vapor de gas, termòmetres de resistència de platí estàndards i termòmetres de radiació monocromàtica. Successivament, l’heli, l’hidrogen, el neó, l’oxigen, l’argó, el mercuri, l’aigua, el gal•li, l’indi, l’estany, el zinc, l’alumini, l’argent, l’or i el coure cobreixen temperatures que van des dels 0,65 K fins als 1358 K.

L’ús de l’aigua en la definició del kelvin exigeix, en tot cas, de definir estrictament l’aigua. En el 2005, el Comitè Internacional de Pesos i Mesures (CIPM) va declarar l’aigua de referència consistiria en l’aigua oceànica mitjana estàndard de Viena (VSMOW), que ja vam veure en anterioritat, en parlar de la definició del quilogram. La VSMOW és el producte de la barreja d’aigua destil•lada obtinguda de mostres oceàniques de diferents punt del planeta. A banda del mètode de destil•lació, és crucial la definició isotòpica de l’aigua. En la VSMOW, la quantitat de deuteri (2H) és 0,00015576 mols per cada molt de proti (1H). La quantitat d’oxigen-17 i d’oxigen-18 és, respectivament, en relació a l’oxigen-16, de 0,0003799 mols i 0,0020052 mols. La definició precisa del perfil isotòpic d’aquesta aigua és rellevant, ja que canvis (particularment en la quantitat d’oxigen-18) poden alterar la temperatura i la pressió en la qual es troba el “triple punt” de l’aigua.

Sigui com sigui, traginar aquesta aigua en la definició d’una “unitat bàsica” no és gaire elegant. La setmana vinent, veurem una proposta de redefinició del kelvin més eixuta.

Arxivat a Ciència i Tecnologia
%d bloggers like this: