Els horitzonts de l’univers (I): la perspectiva topocèntrica i la “terra plana”

En aquesta nova sèrie proposem de fer un viatge. D’una banda, és un viatge en l’espai, ja que progressivament allargarem la nostra vista, i descobrirem un univers (un món, un cosmos, una realitat) més gran i més ample. Copsarem allò que s’anomenen “revolucions copernicanes”, que sacsegen la visió prèvia i la condueixen a una perspectiva superior. També serà, per això, un viatge en el temps, i en un doble sentit. D’una banda, en eixamplar els horitzonts espaials, caldrà fer referència a temps més remots. De l’altra, les diferents concepcions de l’univers s’incardinen sempre en un procés històric de desenvolupament tecnològic i cultural. Així doncs, quan diem que començarem pel principi, és que arrenquem des de la visió del món més primitiva. Comtianament, podríem dir que és la visió dels infants de tots els temps, i dels homes de totes les edats de les primeres èpoques. És també la visió que ens és més propera, més immediata, i a la qual hem de treure tot el suc possible per entendre el nostre entorn, tant de les coses de la terra com del cel.

L’horitzó

Alcem la nostra vista, què veiem? Dependrà de si som dins de quatre parets (o de les parets d’una cova) o si som, a fora. Si no hi som a fora, doncs, sortim-hi, què veiem? Podem trobar-nos en mig d’una població, i veure les cases de banda i banda del carrer. Sortim-hi, doncs, encara. Què veiem ara? El cel damunt nostre, a la fi, més o menys ennuvolat. El tros de cel que veurem serà més o menys gran, d’acord amb aquella línia que en anglès s’anomena skyline i que no és més que l’horitzó visible. La falera constructiva dels darrers anys i els grans gratacels descontextualitzats, potser ens ofereixen un skyline no gaire agradós. Fem servir, doncs, la imaginació. Esborrem tal o tal edifici. O, si ens abelleix, esborrem-los tots. Tenim llavors un skyline dominat pel paisatge. L’horitzó visible és determinat, possiblement, per una línia de muntanyes, més o menys allunyades. També és possible que l’horitzó visible sigui determinat, senzillament, per un arbre (allò dels arbres que no ens deixen veure el bosc). Esborrem, doncs, arbres i rocs, valls i muntanyes, i tindrem l’horitzó pur. Fet i fet, els pobles que viuen a la riba de la mar, poden fer aquest exercici ben senzillament, ja que l’horitzó de la mar, particularment quan no hi ha onatge, és una línia horitzontal pura.

L’horitzó, de totes formes, és la línia aparent que delimita el cel. Per sota d’aquesta línia, els nostres ulls van a petar a objectes de la superfície de la Terra. Per damunt d’aquesta línia, veiem els núvols, el Sol, la Lluna, els estels, etc. Aquesta oposició entre el Cel i la Terra, apareixen en molts mites. En una de la formulacions, com la que trobem en la Teogonia d’Hesíode, la Terra és l’element femení primordial, i el Cel és l’element masculí hegemònic. La Gaia d’Hesíode inclou no tan sols la “terra” sinó també la “mar”. Com que sota la “mar”, també hi ha “terra”, caldria parlar de l’oposició entre la superfície marina i la superfície de “terra emergida”.

En la percepció espaial tridimensional, hi ha una de les dimensions que adquireix una direccionalitat evident: és la vertical. Els objectes tendeixen a “caure”, i cauen fins que no topen amb quelcom que els és més dens. Pujar un cim implica un exercici més fort que no pas baixar-lo. Alhora, quan som al cim, podem veure objectes situats ben lluny o, dit d’una altra manera, dominar amb la vista una superfície més ampla. Si som en mig d’una plana immensa, difícilment distingirem cap objectiu situat a gaire més d’una hora de camí. Si, en mig de plana, hi hagués un cim de 800 metres d’alçada, el veuríem potser, en un dia clar, fins a dues jornades de camí de lluny. Amb la qual cosa, quan fossim al damunt, podríem veure, en condicions atmosfèriques propícies, els moviments de l’enemic amb dos dies d’avançada.

Si elevem la vista per damunt de l’horitzó, podrem veure objectes molt més allunyats. L’home primitiu de seguida es va adonar que els estels devien de ser molt lluny. Hom podia recórrer mesos i anys en una mateixa direcció, i trobar-se amb el fet que les posicions relatives dels estels entre ells no variaven. Sí que varien, és clar, les posicions relatives dels astres respecte de l’horitzó.

El sistema de coordenades horitzontal

Per descriure les posicions dels astres en el cel, el primer sistema de coordenades és el sistema horitzontal. És relativament fàcil assenyalar el zènit, com la direcció que assenyala justament per damunt de la nostra posició. És allò que tenim justament damunt del cap. O, si ho definim gravitatòriament, és el sentit en el qual més costós és el moviment.

La qüestió dels quatre punts cardinals és un xic més complexa. Llevant és la zona de l’horitzó per la qual s’alça el Sol cada dia. I ponent és la zona per la qual el Sol desapareix. Aquests punts no són pas fixos. En latituds mediterrànies, la diferència és força apreciable. Si volem establir l’est i l’oest exactes haurem de triar una data concreta. És a dir, la data en la qual les posicions de llevant i de ponent són més centrades. Això s’esdevé en l’època de l’any en la qual el dia i la nit es fan equivalents (els equinoccis vernal i autumnal). És d’aquesta manera que definim els punts est (E) i oest (O ó W). La línia imaginària que uneix aquests dos punts rep el nom de “paral·lel”. Si tracem la perpendicular d’aquest “paral·lel”, trobarem el “meridià”, anomenat així perquè assenyala la direcció en la qual es troba el Sol quan assoleix l’altitud màxima aparent (el migdia, migjorn, el sud). El punt contrari al “sud” és el “nord”.

Si mirem al nord, durant la nit trobem l’engranatge que explica el moviment circadià dels astres:

Efectivament, tots els astres, inclosos el Sol, la Lluna i els cinc planetes visibles, semblen girar al voltant d’un punt del cel. Aquest moviment costa de seguir, en un principi. Quan el Sol és per damunt de l’horitzó, els estels semblen esvanir-se. Per qui comprén, però, que els estels no desapareixen, sinó que simplement han quedat enlluernats per la il·luminació que el Sol fa de l’aire (i torna el cel blau), la cosa és més clara. Quan els núvols cobreixen el Sol el poden fer invisible i, tanmateix, sabem que hi és. Quan el Sol desapareix per sota de l’horitzó en caure el vespre, hom pot imaginar-se que passa a recórrer aquella porció del cel que no veiem perquè ens la tapa la Terra. És llavors quan podem imaginar el nadir, com a punt oposat al zènit. En aquest moment, hem assolit ja un model “topocèntric” de l’univers.

Altitud i azimut

Diem que és un model “topocèntric” perquè el centrem en el lloc de la superfície de la Terra que ocupem de manera concreta. Per a la majoria de cultures humanes, des de caçadores-recol·lectores fins a agrícoles-ramaderes, aquest model cobreix les necessitats d’orientació. En els pobles del litoral, és cert, que ens orientem per eixos diferents al N-S o a l’E-W. La línia del litoral esdevé l’eix principal, i l’eix secundari és la perpendicular. Això es transmet per exemple a la quadrícula de l’Eixample barceloní, quan parlem de “direcció Besòs/direcció Llobregat” o “direcció mar/direcció muntanya”. Però els pobles sense mar i sense serralada litoral, han de recórrer al N-S, a l’E-W.

Per definir l’altitud d’un astre (o d’un globus), parlem de l’angle que hi ha entre la direcció de l’objecte i l’horitzó. Un estel que se situï en el zènit haurà assolit una altitud de 90º. Si mirem el cel nocturn del nord, trobarem l’Estel Polar, que gairebé defineix l’eix de rotació del cel. Doncs bé, a Barcelona comprovarem que aquest Estel Polar té una altitud de 42º, si fa no fa. Una alternativa a l’altitud, és mesurar el mateix angle respecte del zènit. Això és força assenyat quan resulta difícil definir la línia de l’horitzó real (p.ex., si aquest horitzó queda distorsionat pel relleu local). A Barcelona, la distància al zenit de l’Estel Polar és de 48º.

Per acabar de definir la posició d’un astre només ens caldrà un altre paràmetre: l’azimut. L’azimut es defineix des de la posició del nord (a la qual s’assigna un valor de 0º). A l’est se li assigna un valor de 90º, al sud un de 180º, i a l’oest un de 270º. L’Estel Polar, a Barcelona, es troba doncs a 42º d’altitud i a 0º d’azimut.

Hi ha altres maneres d’emprar les coordenades horitzontals. Els aviadors poden emprar un sistema de coordenades horitzontals basat en el propi aparell. Així doncs, “un objecte és a les 12” quan el tenim al davant del morro, “és a les 3” quan el tenim just a la dreta, “a les 6” quan el tenim a la cua”, i “a les 9” quan és a l’esquerra.

La terra plana

El sistema de coordenades horitzontal sorgeix a través d’un procés d’abstracció. L’horitzó “real” l’obtenim quan abstreiem tots els objectes de la superfície de la Terra. Fins i tot en mig de la mar, hauríem d’eliminar tot onatge.

Aquesta abstracció no és tan forassenyada. La superfície de la Terra és de 510.072.000 km2. Si fos quadrada, cada costat tindria més de 22.000 km de llarg. Si fos circular, tindria 12.740 km de radi i 80.000 km de perímetre de circumferència. Per contra, no hi ha cap cim al món que s’alci més de 9 km per damunt del mar, ni cap fondalada oceànica que es precipiti més de 12 km per sota. Si la Terra fos un quadrat de 22 cm de costat, això voldria dir que les desviacions màximes de “gruix” no serien més que de 0,1 mm, gairebé invisible a ull nu. Qualsevol paper pla té unes inhomogeneïtats més pronunciades.

Anaximandre de Milet, en el segle VI a.C., recollia els coneixements babilònics sobre astronomia i els coneixement geogràfics de fenicis i de grecs per fer un mapa del món:

Anaximandre imaginava un món cilíndric. En el mapa observem la cara superior, que nosaltres habitem, i que seria essencialment plana. La cara inferior serien les antípodes, i Anaximandre no entrava a fer-ne gaires especulacions. Aquest model cilíndric, servia per explicar on eren els astres quan es trobaven per sota de l’horitzó.

Els poemes hesiòdics imaginen també un món cilíndric, però d’estructura diferent. En el mig trobem la cara plana de la superfície terrestre. Al damunt hi ha el cel. I a sota, a la mateixa distància que hi ha del cel a terra, trobem el tàrtar.

Cosmas Indicopleustes, mariner del segle VII d.C., ens ofereix una altra possible visió de la “terra plana”:

La superfície de la Terra, en aquest cas, se’ns presenta de forma rectangular:

Les inconsistències del model de la terra plana van conduir a la seva superació, en favor d’una terra corba. La tradició ens diu que Pitàgores fou el primer en proposar una terra esfèrica. Aquest model, nascut a la Mediterrània, es difondria després, juntament amb l’astronomia grega, als pobles d’Orient. No obstant això, la idea de la terra plana fou vigent a la Xina fins el segle XVII. Es tractava d’un model de terra “plana i quadrada”, i amb el cel corbat en forma de tenda arrodonida (més o menys com l’arca que dibuixava Cosmas Indicopleustes).

La reinvenció de la terra plana

Les línies E-W són paral·leles. En canvi, els meridians N-S, conflueixen en dos pols. Això explica que l’altitud local de l’Estel Polar coincideixi amb la latitud d’aquella localitat en una Terra esfèrica. En la imaginació popular, però, ens fa sovint l’efecte que el model de la “terra plana” només va fer aigües quan esdevingueren possibles els grans viatges transoceànics.

Si la visió tradicional índia o japonesa, s’imaginava un disc de la terra surant en un oceà infinit, un navegador transoceànic, certament, no havia de tèmer topar amb el límit de la terra plana, però s’havia d’exposar a una mort més lenta i dolorosa. Segons com llegim a Lucreci, podem veure una extensió infinita d’oceà, amb qui sap si també una infinitud equivalent de continents. En la visió de Cosmas Indicopleustes, tal com s’esdevenia al Show de Truman, hom toparia amb un horitzó literal, amb la paret de l’arca del món.

El cilindre d’Anaximandre, però, ens suggereix unes enormes cataractes en el límit dels oceans. Aquesta imatge de les cataractes ha servit per ridiculitzar la visió de la terra plana. També ha generat la idea, errònia, que Cristòfor Colom va tenir problemes per finançar el seu viatge transatlàntic per la subsistència d’aquesta visió.

No obstant això, què passaria si el model de terra plana se’ns presentés d’aquesta manera?:

Parlem del model de terra plana definit per Samuel Rowbotham (1816-1885), fundador de l’Astronomia Zetètica el 1849, amb el sobrenom de “Parallax”. A hores d’ara, encara es discuteix la seriositat de Rowbotham i de tots els seus acòlits. L’astronomia zetètica vol mostrar la plausibilitat d’un model de terra plana, en la qual la superfície de l’orbe és circular, centrada en l’anomenat “Pol Nord”, i delimitada pel “Mur Antàrtic”. Tots els astres giren al voltant del Pol Nord, i allò que considerem la “posta” d’un astre per ponent, o “l’eixida” per llevant, no és més que un efecte òptic de “paral·latge”.

En aquest model, qualsevol punt de la superfície de la Terra es pot descriure amb dos números. Un és el número de la latitud, que és la distància respecte de l’Eix de la Terra plana (o Pol Nord). L’altre és la longitud, i que és l’angle que forma el meridià local respecte del meridià de Greenwich (o un qualsevol altre meridià de referència). Els meridians són rectes veritables en aquest model, mentre que cada paral•lel és una circumferència.

Rowbotham criticava el model de la Terra esfèrica perquè contravenia la nostra percepció d’una terra plana. Tanmateix, el seu model contravé la nostra percepció d’una línia recta entre l’Est i l’Oest. Amb Rowbotham o sense, el nostre model topogràfic clàssic esdevé inconsistent quan superem la més estricta localitat.

Dídac López

Arxivat a Ciència i Tecnologia
2 comments on “Els horitzonts de l’univers (I): la perspectiva topocèntrica i la “terra plana”
  1. Oriol López ha dit:

    Aquesta nova sèrie d’articles, ‘Els horitzonts de l’univers’, no me la penso pas perdre.

  2. […] el capítol anterior havíem fet referència a la percepció més evident sobre el món que ens envolta. Som situats, […]

Els comentaris estan tancats.

%d bloggers like this: