Els horitzonts de l’univers (III): la revolució copernicana i el sistema heliocèntric

En el lliurament anterior ens trobàvem amb un model de l’univers que prenia consciència de la forma de Terra. La Terra era concebuda com una esfera. Alhora, també la Lluna i el Sol eren concebuts com a esferes. L’esfera de la Terra era situada al bell mig de l’Esfera de l’Univers, tapissada pels estels fixos. Entre aquesta esfera exterior i l’esfera interior de la Terra, es disposaven les esferes corresponents a cadascun dels planetes: Lluna, Mercuri, Venus, Sol, Mart, Júpiter i Saturn. Hi havia, però, una sèrie de coses que no encaixaven. Com el suposat moviment de rotació de l’esfera del Cel arrossegava les esferes planetàries? Com és que Mercuri i Venus, a diferència de tots els altres planetes, mai no entraven en oposició al Sol? Com és que Mart, talment com Mercuri i Venus, segueixen trajectòries pròpies en sentits oposats, segons el moment de l’òrbita? Les contribucions d’astrònoms insignes grecs, indians, xinesos, àrabs, romànics, etc., van construir un sistema que responia amb precisió a tots els moviments observats. I, tanmateix, astrònoms potser no tan insignes, proposaven alternatives. I si la rotació dels Cels no era més que el reflex de la rotació real del globus terraqüi? I si els moviments peculiars de Mercuri i Venus obeïssin al fet d’orbitar directament al voltant del Sol? I si els epicicles de tots els planetes poguessin ser substituïts per òrbites també heliocèntriques?

La grandària relativa de la Terra, del Sol i de la Lluna

Com hem vist ja en la transició del model I (topocèntric) al model II (geocèntric), la insatisfacció del model vigent es produeix quan eixamplem la nostra visió. Si volem un model vàlid per a tota la superfície del planeta Terra, hem de recórrer a un model diferent d’aquell que en satisfeia quan ens limitàvem a una localitat concreta.

Diu la tradició que foren els pitagòrics els primers a defensar la idea d’una Terra esfèrica. Ho feren pensant en l’ombra que projecta la Terra damunt la Lluna en l’eclipsi lunar. Ho feren pensant en les diferents altituds que, a dates concretes de l’any, assoleixen els estels en creuà el meridià celeste. Potser també consideraren la manera amb la qual els vaixells desapareixen sota la línia de l’horitzó o hi apareixen. Els pitagòrics, doncs, desmentiren l’aparença del “disc de la Terra”. També foren alguns pitagòrics els primers en suggerir que l’esfera de la Terra no ocupava el lloc central privilegiat.

Aristarc (nascut l’any 310 a.C.) arribà a aquesta conclusió per diversos camins. Probablement, era influït per la doctrina pitagòrica que situava metafòricament el centre de l’univers en el “foc central”. Però molt més encara ho era per l’esforç per computar les distàncies entre els astres. Aristarc era conscient, com tots els astrònoms de l’època, del fet que les distàncies dels estels eren incalculablement grans. En canvi, les distàncies al Sol i a la Lluna es podien calcular de manera relativa segons els angles.

Imaginem el model més simple de “l’esfera celeste”, aquell que suposa que el Sol, la Lluna i els planetes són enganxats a una esfera, i que tots els estels fixos són a la mateixa distància de la Terra. Segons aquest model, l’angle format pel Sol i la Lluna en quart creixent i en el quart minvant hauria de ser justament de l’angle recte. Aristarc, en canvi observava una desviació d’aquest angle (si més no, de 3º, és a dir un angle de 87º per comptes de 90º). Així doncs, la distància del Sol a la Terra havia d’ésser entre 18 i 20 vegades superior a la distància del Sol a la Lluna.

Això, d’entrada, ens porta ja al “model geocèntric” basat en una sèrie d’esferes concèntriques (Terra, òrbita lunar, òrbita mercuriana, òrbita venusiana, òrbita solar, òrbita marciana, òrbita joviana, òrbita saturniana, estels fixos). Si l’òrbita lunar es trobés a una unitat de distància, l’òrbita solar es trobaria a 20 unitats. No obstant, com proven els eclipsis, les dimensions del disc solar i del disc lunar són similars. Així doncs, segons Aristarc, aquesta igualtat s’explica perquè el volum del Sol és 300 vegades superior a la de la Lluna. Ara bé, el diàmetre de la Terra es pot comparar amb el diàmetre de la Lluna a través dels eclipsis lunars. Així doncs, Aristarc arribava a la conclusió que el Sol tenia un diàmetre set vegades superior al de la Terra.

Els càlculs d’Aristarc no són correctes. De fet, el diàmetre del Sol és més de 10 vegades superior al diàmetre de la Terra. En tot cas, els càlculs d’Aristòtil contrasten amb la visió popular d’un Sol d’una Lluna que caben en un cove o en un carro diví. Alguns sofistes de l’època de Sòcrates, com Anaxàgores, havien estat blasmats per considerar que el Sol era, si més no, tan gran com tot el Peloponès.

Implícitament, els grans astrònoms posteriors, com Hiparc o Ptolomeu, acceptaren el fet que el Sol era força més gran que la Terra. Ptolomeu ho accepta, quan avalua la distància del Sol i de la Terra en 1210 radis terrestres. En general, però, en el seu model, la grandària relativa de la Lluna o del Sol és irrellevant. En les distàncies còsmiques, el Sol, la Lluna i àdhuc la Terra, eren considerats com a punts. Les grandàries aparents tan sols tenien importància per calcular els eclipsis.

Aristarc, en canvi, considera aquests resultats com a centrals. Aristarc era conscient de la relativitat del moviment circular. Els mateixos resultats hom els podia obtenir amb un Sol que orbités la Terra, que amb una Terra que orbités el Sol. Però si el Sol és més gran que la Terra, resultava més assenyat situar el Sol en el centre. El Sol, doncs, era el foc central de l’univers.

Un raonament similar, el portava a defensar la rotació de la Terra. El moviment dels estels es podia explicar per la rotació d’una esfera celeste, però també per la rotació de l’esfera terrestre. Ara bé, si l’esfera celeste per fina força havia d’ésser incommensurablement més gran que l’esfera terrestre, calia pensar en la rotació de la darrera per comptes de la primera. Aquesta idea també havia estat propugnada per Heràclides Pòntic.

Resulta irònic que Hiparc carregués contra la idea d’una rotació de la Terra, demandant evidències sobre aquest moviment. La revolució científica que desplaçà el model ptolemaic en favor del model copernicà, també assumí la rotació de la Terra. Els efectes de la rotació resultaven difícils d’observar, i per tant la “demostració científica” de la rotació de la Terra quedà ajornada, malgrat els intents de Isaac Newton o de Robert Hooke. En el tombant dels segles XVIII i XIX, se sistematitza l’estudi d’aquests efectes i s’obtenen les proves palpables d’aquesta rotació. En l’imaginari col·lectiu ha quedat especialment el pèndol de Foucault, construït el 1851, i que reflecteix la rotació imperceptible del nostre planeta.

La revolució copernicana

Si fem una llista dels astrònoms que sostingueren o pensaren en la possibilitat de la rotació de la Terra, podríem esmentar a Aryabhata (mort el 550), Alhazen (mort el 1040) o a Nicolàs Oresme (mort el 1382). Quant a l’heliocentrisme, tenim autors com Marcià Capel•la (segle V d.C.), que el defensa per a Venus i Mercuri.

No obstant, correspon a Copèrnic (1473-1543) la formulació d’un sistema heliocèntric comme il faut. En aquest sistema, com en el d’Aristarc, tan sols la Lluna orbita al voltant del Sol. Els altres planetes orbiten al voltant del Sol. Mercuri i Venus ho fan amb òrbites més tancades, i Mart, Júpiter i Saturn a unes distàncies superiors a les de la Terra.

El model de Copèrnic presentava, doncs, el Sol en el centre de l’univers. Al voltant del Sol hi havia set esferes concèntriques. La tercera és la corresponent al sistema del Sol i de la Lluna.

Les idees de Copèrnic començaren a circular en els anys 1530. El 1543 apareix De Revolutionibus, pocs mesos abans de la mort de l’autor. La recepció fou desigual. Els arguments astronòmics es barrejaven amb els filosòfics i els religiosos. El sistema ptolemaic, per bé que de matemàtica més complexa, continuà en les aplicacions pràctiques.

En els anys 1580, Tycho Brahe presenta una solució intermitja. D’una banda, es garanteix a la Terra el centre de l’univers. De l’altra, s’accepta que els moviments de Mercuri, de Venus, de Mart, de Júpiter i de Saturn s’expliquen més fàcilment si orbiten el Sol. Alhora, el Sol orbita la Terra.

El 1610 és l’any que Galileu publica les primeres observacions telescòpiques del cel. Hi ha dues observacions que el fan partidari del sistema copernicà. En primer lloc, l’observació de les fases de Venus, és a dir, el fet que el disc venusià, vist al telescopi, segueix una evolució similar a la de la Lluna. Així doncs, Venus (i Mercuri) havien d’orbitar obligatòriament al voltant del Sol. En segon lloc, Galileu descobreix quatre petits planetes, prèviament desconeguts, que orbiten al voltant de Júpiter. Fefaentment, aquests quatre astres no segueixen una òrbita geocèntrica (sinó joviocèntrica). Així doncs, la idea que tots els astres han de ser d’òrbita geocèntrica no se sosté. En el 1632, publica el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano.

En el segle XVI, fins i tot abans de la introducció del telescopi, milloraren les observacions dels astres, particularment dels planetes. Les observacions acumulades per Tycho Brahe sobre l’òrbita de Mart únicament tenien dues alternatives, en aparença. O hom complicava encara més el sistema ptolemaic amb més epicicles i deferents, o hom acceptava el sistema copernicà (o, si més no, el sistema ticonià). Però el sistema copernicà basat en òrbites circulars tampocs no se sostenia. Kepler propugnava com a alternativa unes lleis del moviment planetari, basades en òrbites el•líptiques. Aquest model trobaria una base teòrica més ferma amb la gravitació universal de Newton. Els cercles i les esferes de perfecció pitagòrica, eren destruïts.

El sistema copernicà originari encara es basava en esferes concèntriques. No les necessitava tant com el sistema ptolemaic dels epicicles, però encara se les veia com a imprescindibles. Tant Kepler com Newton no es volien desfer de les tradicions astrològiques i numerològiques. Eren unes tradicions que consideraven els cometes, per exemple, com un signe de mal averany. L’opinió aristotèlica sobre els cometes sostenia que eren un fenòmen meteorològic (sublunar), tal com ho són els “estels fugaços”. Sèneca, per contra, havia considerat qüestionable aquesta idea, car els cometes tenen un comportament més similar al d’un objecte celeste. L’estudi de Brahe sobre el Gran Cometa del 1577, amb dades preses des de diferents observatoris europeus, calcularen una trajectòria que el situava força més enllà de l’òrbita de la Lluna. En el segle XVII, hom aplicà les lleis de Kepler al moviment dels cometes, i Edmon Halley, el 1705, obtingué l’òrbita del cometa que des de llavors porta el seu nom (i que identificà amb els cometes del 1531, del 1607 i del 1682). Es feia evident que els cometes creuaven sense obstacles les suposades esferes orbitals dels planetes.

Un dels arguments històricament emprats en favor del sistema geocèntric, és el fet que els estels fixos són fixos. Si la Terra orbités al voltant del Sol, hauríem de notar aquest efecte, no? És cert que tant Aristarc com Copèrnic, assenyalaven la llunyania dels estels com a factor que impossibilitat d’aquest petit efecte. Però si els cometes desmentien la idea d’unes esferes orbitals planetàries, per què havia d’haver una esfera celeste, amb tots els estels equidistants. El 1838, Friedrich Wilhlem Bessel calculà el paral·latge annual de l’estel 61 Cygni, consistent en 0,314 arc-segons. El mateix any, Friedrich Georg Wilhelm Struve calculava un paral•latge major per a Vega, i Thomas Henderson un d’inferior per a Alfa Centauri. Els sistemes ptolemaic i ticonià ho tenien ben magre per explicar aquests paral•latges.

Les coordenades heliocèntriques

Quan les revistes astronòmiques ens parlen de l’aparició de tal o tal cometa, ens han de donar les coordenades d’alguna manera. Les més orientades a l’usuari, procuraran de donar unes taules que permetin calcular, en funció del lloc, dia i hora, les coordenades topocèntriques del fenòmen. Unes altres, més enlairades, ens donaran les coordenades geocèntriques, i ja farem nosaltres per convertir-les en topocèntriques. Aquestes coordenades geocèntriques, a les quals ens referíem en el capítol anterior, es basen en l’equador terrestre (coordenades geocèntriques equatorials). Rarament, s’empren coordenades geocèntriques eclíptiques, que prenen com a pla de referència l’òrbita de translació del Sol al voltant de la Terra (ja m’enteneu). Aquestes són les coordenades que empren els astròlegs per dir-nos en quin grau, decà o signe es troba tal o tal planeta.

Resulta obvi, però, que si volem fer càlculs sobre els astres del Sistema Solar, millor serà emprar un sistema heliocèntric. L’orgull planetari, però, no s’hauria de ressentir gaire, ja que com a pla de referència s’empra el pla orbital de la Terra. Una alternativa, seria emprar com a pla de referència el pla equatorial solar (és a dir, el referit a la rotació del Sol, que segueix un període d’uns 30 dies terrestres).

El sistema més habitual és el SE (Solar Ecliptic Coordinate System). L’eix Z és l’eix perpendicular al pla orbital terrestre. L’eix X assenyala al “punt vernal d’aries” (és a dir va en la direcció en la qual se situa la Terra al començament de la primavera septentrional astronòmica). L’eix Y es troba a 90º dels dos eixos anteriors. Aquestes coordenades poden transformar-se a coordenades polars (latitud, longitud, distància).

Una altra opció, és emprar l’equador celeste (és a dir la projecció de l’equador terrestre), i traslladar-hi el centre de referència al Sol:

El qüestionament del sistema heliocèntric

En un sentit literal, Copèrnic, Galileu o Kepler, no van afirmar nítidament que el Sol fos al centre de tot l’univers. Sí que ho afirmaven si entenem l’univers com el conjunt format pel Sol i els planetes (i la Terra, i la Lluna). La qüestió de si el Sol és també al centre de tot l’univers, té a veure amb la natura dels estels fixos. Distribuïts aleatòriament (en principi) per l’esfera celeste, els estels eren identificats fonamentalment pels patrons (catasterismes, constel·lacions) que hi creu reconèixer la ment humana. Els estels també es distingeixen per la lluentor (la magnitud aparent) i pel color.

La idea que el Sol és un estel com la resta, únicament que situat molt més a prop nostre, ja recorre l’Antiguitat. Quan Anaxàgores assumeix que el Sol ha de ser una bola gegant de metall flamejant, també assumeix que ho són els estels. En contradistinció, la Terra, la Lluna o els cinc planetes, no tenen llum pròpia i la reben del Sol. De totes formes, dominà en l’imaginari la idea que tots els estels eren clavetejats en una esfera celeste i, per tant, equidistants a la Terra. Tan sols quan hom s’adona que l’esfera celeste és innecessària (o imaginària), perquè la rotació dels cels és la rotació de la Terra, comença a plantejar-se la qüestió de la distància particular de cada estel. En els anys 1830, com hem vist, comença a calcular-se la distància de diferents estels. L’univers heliocèntric cedia l’espai a l’univers dels estels.

Dídac López

Arxivat a Ciència i Tecnologia
%d bloggers like this: