L’amperi és, doncs, la unitat elèctrica bàsica del Sistema Internacional. És una unitat d’intensitat de corrent elèctric. És a dir, de la quantitat de càrrega elèctrica que passa per unitat de temps a través d’un conductor. És la llei d’Ampère, i no la de Coulomb, la que juga el paper central en la definició de les unitats elèctriques.
L’amperi com a unitat de corrent elèctric
La definició formal de l’amperi (A) que vam veure la setmana passada consisteix en fixar el valor de la “constant magnètica” en 4•Π•10-7 kg•m•s-2•A-2. L’amperi del Sistema Internacional és una unitat equivalent a 10 unitats de corrent elèctric de sistema CGS. L’amperi, conjuntament, amb quilogram, metre i segon, és la unitat bàsica del sistema “MKSA”. En aquest sistema, la definició del metre depèn de la del segon (a través de la constant de velocitat de la llum en el buit), i la de l’amperi depèn de les altres tres (a través de la constant de permeabilitat magnètica del buit).
La definició formal del segon es basa en el rellotge atòmic de cesi, i la del quilogram es basa en el prototip internacional custodiat a París. També el metre disposa d’un prototip internacional. Però, i l’amperi? Per a la realització de l’amperi, es va recórrer a començament del segle XX, a la deposició d’argent a partir d’una solució de nitrat d’argent. Així doncs, el corrent d’1 A era definit com el corrent que diposita 0,001118000 grams d’argent per segon quan passa per una solució de nitrat d’argent. Val a dir, que en fixar un valor exacte per a la constant magnètica, també va haver un desplaçament de la realització de l’amperi: un corrent d’1 A diposita cada segon 0,00111817… grams d’argent.
La balança de watt, hereva de la balança d’amperi, és l’instrument d’elecció per veure les relacions entre la força mecànica (pes dels objectes), el corrent elèctric i el voltatge. Ja vam veure com la balança de watt podria permetre una redefinició del quilogram a partir d’unitats electròniques. De totes formes, quan hom vol calibrar amperímetres, l’amperi es definit a partir de l’ohm i del volt. Aquestes calibracions permeten una precisió de fins a 10-7, força modesta si pensem en les precisions amb les quals es realitzen el metre, el quilogram o el segon.
El coulomb com a unitat de càrrega elèctrica
En el Sistema Internacional, el coulomb (C) és la unitat de càrrega elèctrica, és a dir la unitat de quantitat de càrrega. Paradoxalment, es considera una unitat derivada de l’amperi i del segon, a través de la relació:
1 C = 1 A • 1 s
És a dir, que 1 coulomb seria la càrrega elèctrica que passa per un circuit d’1 amperi d’intensitat durant 1 segon. Quan hom introdueix aquestes unitats en l’aula o en el laboratori, es fa justament a l’inrevés. L’amperi és definit com el corrent elèctric que té com a intensitat 1 coulomb/segon.
Alhora, també podem trobar l’ús de l’amperi-hora com a unitat de càrrega. 1 amperi-hora = 3600 C.
La definició del coulomb depèn, en darrera instància, de les definicions de quilogram, metre i segon. El seu origen, com la resta de les unitats elèctriques, precedeix a la descoberta de l’electró, és a dir a la idea que la càrrega elèctrica no és una magnitud contínua, sinó que té una unitat fonamental natural, la partícula electrònica. La relació entre 1 C i la unitat natural de càrrega elèctrica (és a dir, la càrrega d’un electró, o la càrrega d’un protó) és:
– 1 C = 6,24150965±0,00000016 càrregues elementals. O, si es vol expressar inversament, un electró o un protó tenen una càrrega elèctrica (de signe contrari) de 1,602176487•10-19 C (o 0,16… attocoulombs).
Ja vam veure com el coulomb podria haver esdevingut la unitat fonamental (per comptes de l’amperi) si hom s’hagués basat en el sistema d’unitats electrostàtiques. En aquest sistema, el coulomb és a la càrrega elèctrica, el mateix que el quilogram és a la massa. La diferència fonamental, es troba en el fet que si la massa d’un objecte és un nombre real positiu, la càrrega d’un objecte pot ser positiva o negativa. Per exemple, si freguem una vara de vidre amb una peça de seda, diem que la vara de vidre adquireix càrrega positiva, i la seda n’adquireix negativa. Avui sabem, que la càrrega negativa és la de l’electró (la de la coberta atòmica) i la càrrega positiva és la del protó (la del nucli atòmic), encara que justament això s’inverteix en l’antimatèria (l’antielectró, o positró, és de càrrega positiva; l’antiprotó és de càrrega negativa). En el corrent elèctric tenim moviment d’electrons, és a dir de càrregues negatives.
Fou Michael Faraday (1791-1867) potser més que ningú altre, qui afermà la unitat entre els fenòmens de l’electricitat estàtica, del corrent elèctric o de l’electricitat biològica. Molts anys després de morir-se, hom el va homenatjar amb la definició de la “unitat de càrrega de Faraday”, en la qual 1 unitat de càrrega es correspon a la càrrega d’1 mol de càrregues elementals. Una unitat de faraday és igual a 96485,3399 coulombs.
El volt com a unitat de potencial elèctric
El volt és la unitat de potencial elèctric o, més pròpiament, de diferència de potencial elèctric, o de força electromotriu. En la pràctica quotidiana, hom parla de “voltatge”, entrant en la circularitat de dir que el volt és la unitat de voltatge. També passa això, amb el corrent elèctric, i hom parla de l’amperatge de tal o tal branca d’un circuit.
En el Sistema Internacional, el volt és una unitat derivada. Es defineix com la diferència de potencial a través d’un conductor elèctric quan una unitat de corrent d’un amperi dissipa un watt de potència mecànica.
El watt, recordem-ho, és la potència corresponent a un treball d’1 joule per cada segon de realització del treball. 1 W = 1 kg•m2•s-3.
D’aquesta manera, 1 V = 1 kg • m2 • s-3 • A-1.
Malgrat que, formalment, és una unitat derivada, el volt juga un paper central en la realització de les altres unitats elèctriques. Mitjançant, l’efecte Josephson, és possible calibrar un voltímetre d’alta precisió. L’efecte, predit pel físic Brian David Josephson en el 1962, parla de com es transmeten electrons entre dos superconductors (capaços de conduir electricitat a voltatge 0) situats en sèrie. A la constant de Josephson li podem donar un valor fix, per exemple, 0,4835979 GHz/μV, de manera que connectem la unitat de freqüència (Hz = 1 s-1; GHz = 1 ns-1) i la unitat de voltatge (1 μV = 10-6 V).
Si s’acceptés aquest valor de la constant de Josephson per part de la Conferència General de Pesos i Mesures, el volt esdevindria la unitat elèctrica fonamental. Llavors, 1 amperi passaria a ésser el corrent elèctric que produeix un watt per cada unitat de voltatge. No hi ha perspectives, però, d’una redefinició tan considerable del Sistema Internacional.
L’ohm com a unitat de resistència al pas del corrent elèctric
La relació entre voltatge (V), intensitat (I) i resistència (R) en un circuit elèctric és ben senzilla V=I•R. Tal com està muntat el Sistema Internacional de mesures, la resistència es defineix com R=V/I. És a dir, que la unitat de resistència, l’ohm (Ω) és la resistència a la conducció elèctrica que, en un circuit d’1 V, redueix la intensitat de corrent a 1 A.
En unitats bàsiques del Sistema Internacional, 1 Ω = kg•m2•s-3•A-2. Els ohms no serveixen únicament per la resistència pròpiament dita, sinó també per a les reactàncies que afecten un circuit de corrent alterna.
L’ohm és una unitat derivada. L’ús de l’efecte de Hall quàntic, però, podria servir per muntar un sistema d’unitats electromagnètiques, amb l’ohm com a unitat fonamental. Per això, caldria fixar el valor de l’anomenada constant de Klitzing. En les unitats actuals, la constant de Klitzing és de 25812,807557±0,000018 Ω. A efectes pràctics, el 1990 hom fixà un valor d’aquesta constant per tal de fer-la servir en la calibració de resistències.
El siemens com a unitat de conductància
La resistència (R) és l’invers de la conductància (G). La intensitat del corrent elèctric és el producte de la conductància i del voltatge d’un circuit (I = V•G). La unitat internacional de la conductància seria, senzillament, l’ohm invers (Ω-1 = kg-1 • m -2 • s3 • A2). En 1971, la 14a Conferència General de Pesos i Mesures aprovà el nom de siemens (S) per aquesta unitat. De vegades, com a abreviatura del siemens s’empra “mho”.
Val a dir que el nom “siemens” homenatja Ernst Werner von Siemens (1816-1892). En vida de Siemens, i també en homenatge amb ell, s’emprà com a unitat de resistència elèctrica el “siemens de mercuri”. Un “siemens de mercuri” és la resistència elèctrica que produeix a una temperatura de 0ºC una columna de mercuri d’1 metre de llarg i d’una secció circular uniforme d’1 mm2. Encara que el “siemens de mercuri” fou superat àmpliament amb l’adopció de les unitats internacionals que conduiran a l’ohm, sobrevisqué en alguns camps, com en les telecomunicacions, fins a mitjan segle XX.
El faradi com a unitat de capacitància elèctrica
Els condensadors són dispositius capaços d’emmagatzemar un diferencial de càrrega elèctrica. La capacitància (C) és la capacitat del condensador per emmagatzemar energia en un camp elèctric. Normalment, s’expressa com:
– C = q/V, on q és el valor de la càrrega d’una de les plaques del condensador (i –q el valor de l’altra càrrega) i V és el voltatge entre les plaques.
El faradi (F) és la unitat internacional de capacitància elèctrica. Un condensador d’1 F, sotmès a un corrent d’1 A, augmentaria de voltatge a un ritme d’1 V/s.
Així doncs, 1 F = 1 C•V-1 = 1 kg-1 • m-2 • s4 • A-1
El weber com a unitat de flux magnètic
La llei d’inducció de Faraday relaciona electricitat i magnetisme, en assenyalar que la força electromotriu induïda de qualsevol circuit tancat és igual a la taxa temporal de canvi del flux magnètic al llarg del circuit.
La definició formal del weber (Wb), com a unitat de flux magnètic, diu que 1 weber és el flux magnètic que, tancant un circuit d’una volta, produiria en ell una força electromotriu d’1 volt si se’l reduís a 0 a una taxa uniforme d’1 segon.
Així doncs, 1 Wb = 1 V•s = 1 kg•m2•s-2•A-1.
En el sistema CGS, la unitat de flux magnètic és el maxwell (Mx). El maxwell és un submúltiple exacte del weber, ja que 1 Wb = 108 Mx.
El tesla com a unitat de camp magnètic
El tesla fou introduït el 1960 en el Sistema Internacional com a unitat de camp magnètic.
1 tesla (T) seria el camp magnètic que produiria damunt d’una càrrega d’1 coulomb que viatgés a 1 m/s una força equivalent a 1 newton.
Així doncs, 1 T = 1 kg • s-2 • A-1.
En el sistema CGS, la unitat de camp magnètic és el gauss (G). L’equivalència és 1 T = 10000 G. En geofísica, s’utilitza com a unitat de camp magnètic, el gamma (γ), que equival a una 1 nanotesla (1 nT = 10-9 T).
La inductància
Si la capacitància és la capacitat d’emmagatzemar energia en un camp elèctric, la inductància (L) és la capacitat d’un inductor d’emmagatzemar energia en un camp magnètic.
La unitat d’inductància en el Sistema Internacional rep el nom de henry (H). 1 H és la inductància d’un circuit que augmenta de corrent a un ritme d’1 A/s sota un voltatge d’1 V.
1 H = 1 kg•m2•s-2•A-2
Existeixen, és clar, altres unitats en el Sistema Internacional que fan referència a magnituds electromagnètiques. Però no tenen noms propis:
– el camp de desplaçament elèctric o vector de polarització s’expressa en C/m2, és a dir en m-2•s•A
– la densitat de càrrega elèctrica s’expressa en C/m3, és a dir en m-3•s•A.
– la densitat de corrent elèctrica apareix en A/m2.
– la conductivitat s’expressa en S/m, és a dir en A•m-2.
– la permitivitat s’expressa en F/m, és a dir en m-3•kg-1•s4•A2.
– la permeabilitat s’expressa en H/m, és a dir en m•kg•s-2•A-2.
– la força de camp elèctric s’expressa en V/m, és a dir en m•kg•s-3•A-1.
– la força de camp magnètic s’expressa en A/m. En el sistema CGS, la unitat de força de camp magnètic és l’oersted i equival a 250•Π A•m-1.
– l’exposició a radiacions ionitzants, com els raigs X o els raigs gamma, també es pot expressar com a càrrega elèctrica per quilogram de massa corporal, és a dir en C/kg, o el que és el mateix en kg-1•s•A.
Totes aquestes unitats depenen de quatre unitats bàsiques, de les quals una és l’amperi (les altres són el quilogram, el metre i el segon). Una redefinició de l’amperi, com veurem la setmana vinent, alteraria la resta de les unitats de manera automàtica.
Des de la Mediterrània 