Se’ns va quedar en el subcapítol anterior un punt rellevant. La definició actual de l’amperi, com a unitat de corrent elèctric, es basa en la llei de la força d’Ampère. Estableix un valor arbitrari per a la constant de la força magnètica (kA) de 10-7 kg • m • s-2 • A-2. D’aquesta forma, la dependència de la definició de l’amperi envers les definicions del quilogram, del metre i del segon, és anàloga a la dependència de la definició envers la definició del segon. Una vegada definit l’amperi d’aquesta manera, queden definides la resta d’unitats del sistema internacional de càrrega elèctrica, de resistència (i conductància), de voltatge, de capacitància, etc. El Sistema Internacional és, doncs, pel que fa a les unitats elèctriques, un sistema d’unitats electromagnètiques, en el sentit que la unitat de corrent elèctric és definida d’acord amb la força que existeix entre dos fils conductors. L’alternativa, com ja havíem dit, hauria consistit en definir primer la “càrrega elèctrica”, a través de la força que una càrrega exerceix sobre d’altres: aquest seria el sistema d’unitats electrostàtiques. Unitats electrostàtiques i unitats electromagnètiques, connecten pel fet que les constants, respectives, de Coulomb (kC) i d’Ampère (kA), es relacionen amb la velocitat de la llum en el buit mitjançant la fórmula kC/kA = c2. Així doncs, també en el Sistema Internacional, la constant de Coulomb té un valor exacte (8987551787,36818 kg•m2•s-2•A-2). Però, què passaria si hom volgués definir la unitat internacional de corrent elèctric a partir de la càrrega elèctrica fonamental?
Una redefinició de l’amperi
En els llibres de text, l’amperi (unitat de corrent) és introduït després del coulomb (unitat de càrrega). Així, 1 amperi és definit com el corrent elèctric en el qual una càrrega de 1 coulomb passa en un interval d’1 segon. En el Sistema Internacional, la definició és justament, la inversa: el coulomb és la unitat de càrrega que es correspon a la càrrega que passa durant 1 segon per un punt d’un circuit d’un corrent d’1 amperi.
Els estudis clàssics en electromagnetisme, es feren en un context en el qual es tractava l’electricitat (la càrrega elèctrica) com una magnitud incomptable o contínua. Tan contínua com l’espai i el temps, o com la massa, encara que ja en el segle XIX, la teoria atòmica posava en entredit la continuïtat de la massa. La teoria quàntica, alhora, ja en el tombant dels segles XIX i XX, posà en entredit la continuïtat de l’energia. En el cas de l’estudi del fonament material de l’electricitat tingué un paper especial l’estudi dels raigs catòdics, inaugurat per Johann Wilhelm Hittorf en els seus experiments sobre conductivitat elèctrica de gasos a baixa pressió, iniciats el 1869. William Crookes considerà que els raigs catòdics eren formats per una matèria radiant, de càrrega elèctrica negativa, que constituïa el quart estadi de la matèria (allò que ara anomenem el plasma, és a dir el gas carregat iònicament). El 1896, l’estudi de J. J. Thomson mostrà que els raigs catòdics eren formats per partícules d’una massa molt més petita (de l’ordre d’una mil•lèsima) que la de l’àtom d’hidrogen. George F. Fitzgerald denominà aquests corpuscles, electrons, i comprengué que qualsevol corrent elèctric és, en realitat, un corrent d’electrons.
En els anys següents, hom comprengué també que les càrregues positives que neutralitzaven els electrons eren en l’interior dels àtoms (en els nuclis), en forma de protons. La càrrega de l’electró i la càrrega del protó són idèntiques, però de signe contrari. Heretada del segle XVIII, la diferenciació entre “càrrega positiva” i “càrrega negativa”, s’explicava ara, respectivament, per protons i electrons.
La “càrrega fonamental” és doncs la càrrega d’un electró (o d’un protó). Avui sabem, però, que aquesta càrrega no és tan fonamental com sembla. La “càrrega elèctrica” realment fonamental és 1/3 de la càrrega d’un electró. En el món dels quarks i leptons (les partícules fonamentals d’acord amb el model estàndard), cada partícula pot tenir una càrrega de 0 (neutrinos), d’1 (quarks down, strange i bottom), de 2 (quarks up, charm i top) o de 3 (electrons, muons i partícules tau), bé positiva o negativa.
En tot cas, però, la “càrrega fonamental” és, per definició, la de l’electró. Per exemple, un corrent d’1 amperi es pot expressar, aproximadament, com el corrent d’un circuit en el qual, en cada punt, durant un interval d’un segon, passen 6,2415093•1018 càrregues elementals. Si el corrent és de càrrega negativa, això serien 6,2415093•1018 electrons.
Doncs bé, el 2005, el Comitè Internacional de Pesos i Mesures (CIPM) va aprovar l’estudi d’un canvi de definició de l’amperi que el deixaria exactament en:
– 1 amperi és equivalent a 6 241 509 300 000 000 000 càrregues elementals per segon.
Aquesta definició segurament serà proposada formalment en la 25ª Conferència General de Pesos i Mesures (CGPM) del 2015. I, segurament, serà aprovada.
Una primera conseqüència d’aquesta aprovació, seria el fet que la càrrega elemental tindria un valor en coulombs exacte (0,000000000000000000160217657610 coulombs = 160,217657610 zC).
Una segona conseqüència seria que els valors de les constant d’Ampère i de Coulomb tornaria a ser indeterminades. La definició de l’amperi dependria encara del segon, però ja no del metre ni del quilogram. La incertesa d’aquestes constants aniria de l’ordre de d’unes dècimes de mil bilionèssima. Els efectes pràctics de la redefinició serien poc notables.
Unitats naturals de corrent elèctric
Com hem fet en els altres capítols, també tancarem amb una referència a les unitats naturals.
En el sistema de Planck, la unitat natural de càrrega elèctrica és l’arrel quadrada del producte de tres constants físiques fonamentals: la constant de Planck, la velocitat de la llum en el buit i l’invers de la constant de Coulomb. Així doncs, la unitat de Planck de càrrega elèctrica (qP és de 1,87554573…•1018 C, un valor equivalent a una mica menys de 12 electrons. La unitat de Planck de corrent elèctric és el quocient entre la unitat de càrrega i la unitat de temps. El seu valor és de 3,47887634384668…•1025 A (=34,78 YA). Un corrent elèctric brutal, que ens recorda que no sempre les unitats de Planck reflecteixen quantitats infinitesimals.
Abans de Planck, i en els anys que es confirmava progressivament el caràcter particulat de la càrrega elèctrica, George Johnstone Stoney, havia defensat “l’electró” com a unitat natural de càrrega elèctrica. Com que la unitat de temps de Stoney equival a 4,605•10-45 segons, la unitat natural de corrent elèctric de Stoney és d’un valor indèntic al de la unitat de corrent elèctric de Planck.
En el sistema d’unitats atòmiques, la càrrega i la massa de l’electró són les unitats, respectivament, de càrrega elèctrica i de massa. En aquest cas, la unitat atòmica de temps és de 2,41889•10-17 segons. Així doncs, la unitat atòmica de corrent elèctric és d’un valor més capible en unitats del Sistema Internacional: 6,624… mil•liamperis (mA).
En la física de les partícules, es parteix d’unes altres constants. La unitat de càrrega elèctrica és definida com l’arrel quadrada del producte format per les constant de Planck, de la velocitat de la llum al quadrat i de la permitivitat en el buit. El valor d’aquesta unitat és equivalent de 5,29•10-19 C, més de 3 electrons. La unitat de corrent elèctric en aquest sistema és equivalent a 8 mA.
En cromodinàmica quàntica, també es fa servir com a unitat natural de càrrega, la de l’electró. Però com que es prenen altres constants, el valor de la unitat natural de corrent elèctric equival a 228388 amperis.
La càrrega elèctrica, en aquest sistema d’unitats, es presenta amb una dimensió geomètrica equivalent a la longitud. Dit d’una altra manera, la unitat de càrrega elèctrica és igual a la unitat longitud multiplicades per G0,5•c-2•kC0,5 (on G és la constant de gravitació universal, c és la constant de velocitat de la llum en el buit i kC és la constant de Coulomb).
Similarment, el corrent elèctric apareix amb una dimensió geomètrica equivalent a la de la velocitat, és a dir com una magnitud adimensional. El mateix passa amb el potencial elèctric. El camp elèctric (i el camp magnètic), dimensionalment, equival a l’invers de la longitud.
En tot cas, és encoratjador veurem com la física ha aconseguit descriure la càrrega elèctrica de les partícules fonamentals d’una forma clara. Cada partícula pot adoptar, com hem dit, una càrrega de 0, d’±1/3, de ±2/3 o de ±1. Molt més senzill, al capdavall, que l’aparent arbitrarietat de les masses de cada partícula fonamental.
Des de la Mediterrània 