A vegades, quan hem pujat en un ascensor sobre tot en algun d’aquells d’un edifici de nombroses plantes, hem notat uns efectes una mica estranys en el nostre cos. Aquests efectes són deguts a l’acceleració de l’ascensor que origina forces d’inèrcia o forces fictícies sobre el nostre cos. S’examinarà en aquesta entrada què dimonis passa (mecànicament parlant).
Agafem el model de la figura on representa una persona pujada a un ascensor que desenvolupa a acceleracions de baixada ab i acceleracions de pujada ap.
Adaptat de en.wikipedia
Abans de tot què és el pes?
El pes P és la força que s’exerceix sobre un objecte degut a l’acceleració de la gravetat. És producte de la massa m (propietat intrínseca de cada objecte) per l’acceleració gravitatòria g=9,81m/s^2 al estar sotmesos, en el nostre cas, al camp gravitatori del planeta Terra.
P=m·g [N]
Efectes inercials durant la pujada
Agafem el cas de la persona que està pujant a l’ascensor amb acceleració constant ap . Si ens situem dins del ascensor (sistema referència no inercial) i fem el diagrama de cos lliure de la persona tenim:
(Notem com P el pes de la persona, Fi la força d’inercia sobre la persona de massa m, N la força normal o reacció que el terra fa sobre la persona)
Font: elaboració pròpia
Fent equilibri de forces és fàcil observar que sobre la persona també hi actua una força externa a sobre seu deguda a l’acceleració del sistema, la força d’inèrcia . Aquesta no és res més que la massa de la persona per l’acceleració del propi ascensor. Llavors, la força normal N que exercirà el terra sobre la persona, quan l’ascensor accelera cap amunt serà:
N=P+Fi =mg+map =m (g+ap)=m (g+ap)
Aquesta força d’inercia s’afegeix al pes de la persona, aquesta doncs serà notada per la persona que puja com un augment del seu “pes”. Posem-hi alguns números:
-
Acceleració de pujada igual a l’acceleració de la gravetat ap =g
N=m(g+ ap)=m(g+g)=m·2g=2m·g-> N=2P
La força que exerceix la persona sobre el terra és el doble del pes de la persona, una persona de massa 100kg experimenta la sensació de pesar com una persona de 200 kg!!
-
Acceleració de pujada un 20% de l’acceleració de la gravetat ap =0,2g
N=m·1,2g -> N=1,2P
Agafant una acceleració més corrent (0,2m/s^2) ja que normalment els ascensors no acceleren tan ràpid per evitar problemes de comfort en les persones, veiem que la força normal augmenta un 20%, la persona té la sensació de pesar un 20% més.
Efectes durant la baixada
Quan baixem (acceleració positiva cap a baix ab) passa a l’inrevés: la força d’inercia que actua sobre nostre tendeix a aixecar-nos cap a dalt, a fer-nos “pesar” menys ja que pren la direcció oposada a la força pes.
Font: elaboració pròpia
N=P-Fi =mg-mab=m(g-ab)
La força normal exercida sobre el terra (o que el terra exerceix sobre nosaltres) N, disminueix a mesura que augmenta l’acceleració de baixada. El nostre cos està suportat, en part, per la força d’inèrcia i el terra no ha d’aguantar tant de pes.
-
Baixem amb una acceleració ab= g
N=m(g-g)-> N=0
La força normal és nula, NO s’exerceix cap força sobre el terra, la força d’inèrcia compensa totalment el pes de la persona. La persona levita i es comporta com si estigués en un ambient sense gravetat (antigravitatòri) com un astronauta a l’espai!!
Font: elaboració pròpia
Vist això s fer dues coses:
1. Construir un ascensor que creï un ambient com el que es troba a l’espai. Ja es fa amb avions de la NASA seguint aquest principi.
2. Aconseguir un ambient sobre-gravitatòri (amb una acceleració neta superior a l’acceleració de la gravetat).
Curiositats
Els ascensors es dimensionen amb una acceleració màxima de pujada i de baixada d’aproximadament 0,2g (m/s^2) per tal de que no provoquin efectes nocius sobre els ocupants dels ascensors. Amb aquestes acceleracions les persones tenen la sensació de pesar com a màxim un 20% més o un 20% menys.
Quan estem dins d’un ascensor pot ser que només notem aquests efectes un cert temps ja que l’ascensor només està un cert període del trajecte accelerant i frenant. Normalment acceleren amb rampes d’acceleracions, arriben a una velocitat de funcionament constant on es es mantenen i llavors desacceleren suaument.
Comprova-ho tu mateix
Agafa una balança que tinguis per casa i emporta-te-la al ascensor. Puja i baixa mentre et peses a la balança. Fixa’t com varia el teu pes en el moment que l’ascensor accelera. Si puja un veí anima’l a pujar sobre la balança.
José Claret
Des de la Mediterrània 