Les unitats de mesura del Sistema Internacional (VI – b): una història de la candela (i d’altres unitats de radiació)

La candela és la unitat central del Sistema Internacional pel que fa a la fotometria. Aquestes unitats poden estendre’s a d’altres radiacions electromagnètiques. El Sistema Internacional d’unitats també contempla o reconeix tot un seguit d’unitats vinculades als fenòmens radiològics en general.

Les unitats fotomètriques han de tractar el fet que la sensibilitat a la radiació electromagnètica per part de l’ull humà no és uniforme. En el gràfic tenim la relació entre la longitud d’ona de la radiació (percebuda com a color) i la proporció d’energia radiant que és realment percebuda com a energia lluminosa [funció de lluminositat o funció d’eficiència lluminosa]. La radiació ultraviolada i la radiació infrarroja, en aquest sentit, resulten invisibles a l’ull nu.

Les unitats fotomètriques del Sistema Internacional

Com ja passava amb les unitats elèctriques del Sistema Internacional (el coulomb, l’amperi, el volt), en el cas de les unitats fotomètriques pot resultar estrany que sigui la unitat d’intensitat lluminosa i no la unitat de flux lluminós o d’energia lluminosa, la que tingui el reconeixement “d’unitat base”. Una ordenació potser un xic més lògica seria la següent:
– l’energia lluminosa, entesa com la quantitat de llum. En aquest sentit no és equivalent a l’energia radiant (expressada en J, és a dir en kg•m2•s2). Estrictament l’energia lluminosa fa referència a la part de l’energia radiant que és captada per l’ull humà. L’ull tan sols capta una fracció d’aquesta energia (la corresponent a l’ull visible), i tampoc no la capta uniformement, sinó que és més sensible la part “verda” de l’espectre (uns 555 nm de longitud d’ona). Encara que seria possible expressar l’energia lluminosa en unitats d’energia mecànica (és a dir, repetim, en J), el Sistema Internacional reconeix com a unitat “el lumen segon”, també conegut (no-oficialment) com a talbot. 1 talbot = 1 cd•sr•s (on cd és candela, sr esteradian i s segon).
– el flux lluminós el podríem definir com l’energia lluminosa per unitat de temps, o la quantitat de llum per segon, o també com la potència lluminosa. S’expressa en lumen (lm). 1 lm = 1 talbot•s-1. 1 lm = 1 cd•sr. Per entendre la relació entre la candela i el lumen, podem dir que una font lluminosa que radia uniformement 1 candela en totes les direccions acaba per emetre un flux lluminós de 4•Π candeles (això és perquè l’angle sòlid de l’efera de 4•Π esteradians). Històricament, les bombetes incandescent i les làmpades fluorescents eren retolades per oferir informació de la potència elèctrica consumida sota un determinat voltatge (p.ex. 40 W a 220 V), però ara es tendeix a obligar que la dada primària sigui en lumens.
– la intensitat lluminosa com ja s’ha dit té com a unitat la candela. 1 cd = 1 lm•sr-1. 1 cd = 1 talbot•sr-1•s-1. La intensitat lluminosa és el quocient entre el flux lluminós d’una font i l’angle sòlid que il•lumina. Pensem, per exemple, en una llanterna, la qual genera un conus de llum (és a dir, un angle sòlid).
– la lluminància, alhora, és el quocient entre la intensitat lluminosa per unitat de superfície. O, dit d’una altra manera, és la quantitat de llum que, emetesa en una unitat de temps i amb un determinat angle sòlid d’incidència, il•lumina una superfície. La unitat del Sistema Internacional de lluminància és la candela per metre quadrat, que rep el nom, no oficial, de nit (nt). 1 nt = 1 lm•sr-1•m-2. 1 nt = 1 talbot•sr-1•s-1•m-2. Més que no pas nt, se sol escriure com a cd/m2, i així apareix en l’etiquetatge de diferents tipus de pantalles.
– la il·luminància, en canvi, és el quocient entre el flux lluminós i l’àrea il·luminada. La unitat de la il•luminància és el lux (lx). 1 lx = 1 lm•m-2. 1 lx = 1 talbot•s-1•m-2. 1 lm = 1 cd•sr•m-2. Per fer-nos una idea d’aquesta unitat, podem dir que sota el cel estel•lat, sense lluna, la il·luminància pot ser de l’ordre de 10-5 lx, mentre que sota la llum solar directa el valor d’il•luminància es dispara a 105 lx.
– l’emitància lluminosa també s’expressa lx. En aquest cas es tracta del quocient entre el flux lluminós i l’àrea emissora.
– l’exposició lluminosa és la il·luminància acumulada en el temps. Les unitats són el lux•segon (lx•s). També la podem entendre com l’energia lluminosa (o quantitat de llum) rebuda per una superfície (1 lx•s = 1 talbot•m-2).
– la densitat de l’energia lluminosa resulta del quocient entre l’energia lluminosa i el volum. S’expressa en lm•s•m-3 (o talbot•m-3).
– l’eficàcia lluminosa vol expressar la relació entre flux lluminós i flux radiant. Així doncs, la unitat del Sistema Internacional és el lumen per watt (lm•W-1). Val a dir que 1 lm•W-1 = 1 cd•sr•kg-1•m-2•s3. Degut a la particular definició de la candela, el valor màxim d’eficàcia lluminosa seria de 683 lm/W. Un estel com el Sol, té una eficàcia lluminosa de 93 lm/W.
– l’eficiència lluminosa o coeficient lluminós aprofita l’equiparació de 683 cd•sr = 1 kg•m2•s-3. En aquestes unitats, ja trobem que el Sol té una eficiència lluminosa del 13,6%. Un radiador de cos negre ideal (el radiador de Placnk que dèiem la setmana passada) té, si fa no fa, a una temperatura de 7000 K, un valor d’eficiència similar (14%). Si el cos negre en qüestió no emetés més que radiació visible, llavors l’eficiència lluminosa seria del 37% (i la temperatura de cos seria de 5800 K). L’única manera d’arribar al 100%, seria amb una font monocromàtica ideal que emetés a la banda de 555 nm, la que els nostres fotoreceptors pigmentaris detecten amb la màxima eficiència. En contrast, una bombeta incandescent típica té una eficàcia lluminosa del 2%.

Aquest llistat ens mostra les diferents formes d’expressar el fenomen lluminós d’acord amb consideració de temps, d’angles, de superfícies o de volums. S’explica, doncs, que els diferents sistemes d’unitats tinguin unitats ben diferents.

Les unitats de radiometria del Sistema Internacional

L’esquema assenyalat també ens serveix quan parlem de les unitats de radiometria:
– l’energia radiant s’expressa en joules (J) com qualsevol altra forma d’energia (1 J = 1 kg•m2•s-2).
– el flux radiant és l’energia radiant dividida pel temps, i s’expressa doncs en watts (W).
– la potència espectral resulta de dividir el flux radiant per la longitud d’ona de la radiació emesa.
– la intensitat radiant és el quocient del flux radiant per la unitat d’angle sòlid (i s’expressa en W•sr-1).
– la radiància és el quocient de la intensitat radiant per l’àrea d’emissió de la radiació (i s’expressa en W•sr-1•m-2).
– la irradiància, similarment, és el quocient entre la potència radiant i la superfície receptora (s’expressa en W•m-2). Quan expressem l’energia radiant per la superfície emissora, tenim l’emitància radiant. La radiositat (que és la suma de la potència emesa i de la potència reflectida per una superfície) també s’expressa en aquestes mateixes unitats.
– l’exposició radiant fa referència a l’energia radiant per unitat de superfície (i s’expresa en J•m-2.
– la densitat d’energia radiant és el quocient entre l’energia radiant i el volum (s’expressa en J•m-3).

Les radiacions ionitzants

En el Sistema Internacional d’unitat es reconeixen amb nom propi aquestes unitats que fan referència a la radioactivitat i a les radiacions ionitzants:
– el becquerel (Bq) és la unitat internacional de radioactivitat. 1 Bq = 1 desintegració/segon. Així doncs, de fet, podríem dir que 1 Bq = 1 s-1. Encara avui, però, la unitat més habitual per expressar la radiactivitat d’una substància és el curie (Ci). 1 Ci és la radioactivitat d’1 gram de radi-226 (226 Ra). 1 Ci = 3,7•1010 Bq. La bomba nuclear d’Hiroshima produí una radiactivitat de l’ordre de 8•1024 Bq (uns 4•1014 Ci).
– el gray (Gy) és la unitat internacional de dosi absorbida de radiació ionitzant. 1 Gy = 1 J d’energia / 1 kg de matèria. En última instància, doncs, 1 Gy = 1 m2•s-2. El lloc que ocupa el Gy en el Sistema Internacional, l’ocupa el “rad” en el Sisitema CGS (per això 1 rad = 0,01 Gy). Específicament, aquestes unitats fan referència a l’energia en forma de radiació ionitzant, i la refereixen habitualment a la massa corporal humana. Una altra unitat d’exposició a la radiació ionitzant és el röntgen (R). 1 R és igual a la quantitat de radiació ionitzant necessària per alliberar càrregues elèctriques (positives i negatives) d’una unitat electrostàtica de carrega en un cm3 d’aire sec sota valors estandards de temperatura (0ºC = 273 K) i de pressió (1 atm = 101325 Pa). Així 1 R equival a la generació de 2,0819•109 parells iònics per cm3, la qual cosa són 0,258 mC•kg-1 (mC = 0,001 coulombs). Louis Harold Gray provà de definir una unitat d’exposició radiològica a partir de “la quantitat de radiació de neutrons que produeix un augment d’energia en una unitat de volum de teixit igual a l’augment d’energia produït en una unitat de volum d’aigua per un 1 R de radiació”. En honor de Gray, hom batejà el 1975 el gray.
– el sievert (Sv) és la unitat de dosi equivalent de radiació ionitzant. També s’expressa en J/kg (és a dir, en m2•s-2). El Sv va aparèixer per cobrir el fet que els efectes de la radiació ionitzant absorbida depenen del tipus concret de radiació. Si parlem de raigs X o de raigs gamma, 1 Sv = 1 Gy. De fet, 1 Sv es defineix com la radiació absorbida equivalent a 1 Gy de raigs gamma. Per calcular la correspondència entre la dosi equivalent i la dosi absorbida cal tenir en compte un coeficient que dependrà del tipus de radiació. Així, per a les radiacions electròniques, muòniques i fotòniques (electromagnètiques), el coeficient és d’1. En canvi, per a radiacions protòniques i de pions carregats el valor és de 2; per a partícules alfa (nucleons d’heli-4), fragments de fissió i ions pesants el coeficient puja a 20; en el cas de les radiacions neutròniques, els valors poden variar d’1 a 30.
– la dosi efectiva de radiació dependrà del tipus de material irradiat. Per exemple, en calcular la dosi efectiva de radiació rebuda per una persona, cal tenir present que té més impacte una mateixa dosi equivalent de radiació en teixits amb una alta taxa de replicació cel·lular (mèdul•la òsia, colon, pulmó, estòmac, teixit mamari). La dosi efectiva també es mesura en Sv. És així com s’expressa la dosi màxima acceptable per al públic procedent de qualsevol instal·lació (1 mSv/any).

La setmana vinent, doncs, passarem ja al darrer capítol de la sèrie, referim-nos a la setena unitat base del Sistema Internacional, l’última en incorporar-s’hi, el mol.

Arxivat a Ciència i Tecnologia
%d bloggers like this: