Les unitats de mesura del Sistema Internacional (i VIII – b): una història del mol

La definició del mol l’identifica amb la quantitat (nombre de partícules) d’àtoms que hi ha en 0,012 quilograms de carboni-12. Com ja dèiem la setmana passada, aquest nombre de partícules (nombre d’Avogadro) no es troba definit, sinó que és un nombre flotant al voltant de la xifra de 6,023•1023, concretament situat en l’interval entre 602.2143149.0002000.0001000.000 i 602.2143209.0002000.0001000.000. Sis-cents dos mil dos-cents catorze trilions, amb un marge de (des)confiança de trenta mil bilions. Això es deu al fet que el quilogram es defineix d’acord amb un prototip internacional de platí i d’iridi (al seu torn elaborat a partir del decímetre cúbic d’aigua pura a 4ºC i a 1 atmosfera de pressió). L’àtom de carboni-12 serveix de base a definir “una unitat de massa atòmica (u.m.a.)”, concretament per dir que “una u.m.a.” és exactament una dotzena part de la massa en repòs d’un àtom neutre i sense enllaços de carboni-12 (és a dir, l’àtom format per 6 protons, 6 neutrons i 6 electrons). Així doncs, tant el valor de la “unitat de massa atòmica” com el valor del “nombre d’Avogadro” s’han de determinar experimentalment. És per això que, en el 1971, hom va creure oportú incorporar el mol en la llista d’unitats base del Sistema Internacional d’unitats.

Mol, molaritat i molalitat

En expressar la quantitat de glucosa en la sang podem fer servir unitats de concentracions basades en la massa o basades en la molaritat. Per exemple, una persona pot tenir una concentració de glucosa de 0,72 g/L (clínicament, hom s’estima més expressar-ho en 72 mg/dL) que equival a 4 mmol/L (0,004 mol/L). La molaritat és la quantitat (en mols) d’un solut per “volum de dissolvent”. Aquests “4 mmol/L” també es poden escriure com a “4 mM”. La molalitat seria la quantitat (en mols) d’un solut per la “massa de dissolvent”.

En el Sistema Internacional, la unitat de concentració molar o molaritat hauria de ser el mol•m-3, i la unitat de molalitat seria el mol•kg-1. El mol•m-3, pràcticament, no es fa servir. La solució de glucosa de 4 mM, en aquestes unitats, s’expressaria en 4 mol•m-3, de forma que l’obstacle per emprar la unitat de concentració molar no és més que una convenció d’escriptura, associada amb el fet que, en el laboratori, hom manega volums comptats en litres i subunitats del litre, i no tant en metres cúbics i subunitats del metre cúbic (amb tot, 1 L és exactament igual a 0,001 m3)

En l’exemple anterior, hem considerat que la massa molecular de la glucosa és de 180 g•mol-1 (cada mol de glucosa té una massa de 180 g). Si volguessim filar prim, la massa molar de la glucosa és de 180,16 g•mol-1. La massa molecular exacta de la glucosa dependrà dels isòtops d’hidrogen, oxigen o carboni que contingui la molècula. Si una molècula de glucosa conté en les 24 posicions els isòtops més lleugers (hidrogen-1, carboni-12 i oxigen-16) la massa exacta serà de 180,063388. Cada hidrogen-2 farà pujar la massa exacta en 1,0063; i augments similars, però no idèntics, produiran el carboni-13 i l’oxigen-17, i augments addicionals el carboni-14, l’oxigen-18 o l’hidrogen-3. Les tècniques analítiques basades en l’espectrometria de masses diferencien les espècies moleculars justament per la massa, i de la massa en dedueixen la composició química.

Però, de debò que cal definir el mol com una unitat?

En parlar de la candela com a unitat fotomètrica, vam fer referència a la unitat angular del Sistema Internacional, el radian per als angles plans, i l’esteradian per angles sòlids. Però ni el radian ni l’esteradian formen part de les unitats base del Sistema Internacional. Això és perquè el radian i l’esteradian, en darrera instància, no són més que les relacions que hi ha, respectivament, entre dues longituds i entre dues àrees.

Un mol de glucosa, de tungstè, d’ió clorur o de muons electrònics, no és més que una forma de referir-se a 6,023•1023 (aprox.) molècules de glucosa, àtoms de tungstè, ions clorur o muons electrònics.

Un mol no és més que una manera de referir-se al nombre d’Avogadro i, en aquest sentit, és una quantitat adimensional. Tampoc no és una unitat de mesura (una unitat mètrica) sinó més aviat una unitat paramètrica, referida a la massa molecular (o atòmica) de cada substància.

L’einstein i el faraday

En parlar de les unitats fotomètriques i radiomètriques, dèiem que la irradiància, en tant que quocient entre la potència radiant i la superfície receptora s’expressava en unitats del Sistema Internacional, com a watts per metre quadrat (W•m2 = kg • m4•s-3). Si parlem de radiació electromagnètica, sabem que la potència radiant mesurada en watts consisteix en una certa quantitat de fotons. La potència dels fotons dependrà de la quantitat de fotons i de la freqüència (i longitud) de l’ona associada. També podríem expressar la irradiància en “mols de fotons” per segon i per metre quadrat. En contextos com aquest, el “mol de fotons” té un nom especial, l’einstein.

Tota la crítica que hem esmentat abans quant a la consideració del mol com a unitat, val naturalment per a l’einstein com a unitat. L’einstein s’empra en estudis sobre l’estequiometria de la fotosíntesi. Aproximadament, cada nou mols de fotons (cada nou einsteins), la maquinària fotosintètica és capaç de generar un mol de gas oxigen (O2). De vegades, l’einstein es fa servir no com a equivalent de “mol de fotons” sinó com l’equivalent de l’energia d’un mol de fotons. En aquest cas, l’einstein resulta del producte del nombre d’Avogadro, de la constant de Planck i de la freqüència d’ona dels fotons (mesurada en s-1 o Hz).

També, en esmentar les unitats elèctriques, feiem referència al faraday, que cal no confondre amb el faradi (la unitat de capacitància elèctrica). El faraday és una unitat de càrrega elèctrica que equival a la càrrega elèctrica d’un mol d’electrons. En el Sistema Internacional, la unitat de càrrega elèctrica és el coulomb (C). El valor d’un faraday de càrrega és de 96.485,3365±0,0021. La imprecisió d’aquest valor es deu al fet que, en l’actual Sistema Internacional, la càrrega de l’electró no entra en la definició de les unitats elèctriques.

Una futura redefinició del mol

Si hom fa mà de la constant de Planck, li dóna un valor exacte, i a partir d’ell defineix el quilogram com a unitat de massa, el mol no hauria de resultar gaire afectat. La massa del protó, del neutró i de l’electró (i la càrrega del protó i de l’electró) continuarien com a valors experimentals.

Les coses anirien d’una altra manera si la redefinició del quilogram es fes en referència a la unitat de massa atòmica. Per exemple, si el quilogram es redefineix com a:

la massa d’exactament 6,0021415•1023/0,012 àtoms de carboni-12 en repòs i en l’estat fonamental, i sense formar enllaços entre ells.

llavors el valor del nombre d’Avogadro quedaria fixat en 6,0221415•1023. El mol encara perdria més sentit com a unitat base. El nom del mol, però, difícilment desapareixeria.

I és així com arribem a la fi d’aquesta sèrie. La setmana vinent, però, ens aturarem un xic per veure quines decisions va prendre l’òrgan rector del Sistema Internacional d’unitat quant a les redefinicions del quilogram i del kelvin. Veurem llavors fins on arriba l’ambició d’aquest òrgan rector per apamar l’univers.

Arxivat a Ciència i Tecnologia
One comment on “Les unitats de mesura del Sistema Internacional (i VIII – b): una història del mol
  1. […] Dídac López l’explica molt bé en Set constants per a set unitats base: la primera resolució de la 24a Conferència General de Pesos i Mesures. Prèvia a aquesta entrada, Dídac ha escrit una sèrie de monografies sobre les diferents unitats fonamentals del sistema internacional que recomano als que vulgueu aprofundir en aquests mon. Tenen el títol genèric de Les unitats de mesura del Sistema Internacional i les va escriure entre el 14 de juliol de 2011 (Les unitats de mesura del Sistema Internacional (I – a): una història del metre (i d’altres unitats de longitud)) i el 17 de novembre de 2011 (Les unitats de mesura del Sistema Internacional (i VIII – b): una història del mol) […]

Els comentaris estan tancats.

%d bloggers like this: